From 1d4019463c936b8dbf08dee647c9945737ba26e2 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "David A. Madore" Date: Tue, 29 Apr 2014 16:24:43 +0200 Subject: Rephrase alternative definition of dimension. --- notes-geoalg-2010.tex | 4 ++-- notes-geoalg-2011.tex | 4 ++-- notes-geoalg-2012.tex | 4 ++-- 3 files changed, 6 insertions(+), 6 deletions(-) diff --git a/notes-geoalg-2010.tex b/notes-geoalg-2010.tex index 3527f68..caac273 100644 --- a/notes-geoalg-2010.tex +++ b/notes-geoalg-2010.tex @@ -2759,9 +2759,9 @@ dimension $d$, alors le seul fermé $Y$ de $X$ tel que $\dim Y = d$ est $X$ lui-même. Par ailleurs, il existe toujours des fermés irréductibles $Y$ de dimension $d-1$ dans $X$. -(Autrement dit, on peut définir la dimension de $X$ comme $1 + +Par conséquent, on peut définir la dimension de $X$ comme $1 + \max\dim Y$ où le $\max$ est pris sur tous les fermés irréductibles -de $X$.) +de $X$ (et cette définition récursive a bien un sens !). \end{cor} \begin{thm} diff --git a/notes-geoalg-2011.tex b/notes-geoalg-2011.tex index a6c5fc1..1972a30 100644 --- a/notes-geoalg-2011.tex +++ b/notes-geoalg-2011.tex @@ -1805,9 +1805,9 @@ dimension $d$, alors le seul fermé $Y$ de $X$ tel que $\dim Y = d$ est $X$ lui-même. Par ailleurs, il existe toujours des fermés irréductibles $Y$ de dimension $d-1$ dans $X$. -(Autrement dit, on peut définir la dimension de $X$ comme $1 + +Par conséquent, on peut définir la dimension de $X$ comme $1 + \max\dim Y$ où le $\max$ est pris sur tous les fermés irréductibles -de $X$.) +de $X$ (et cette définition récursive a bien un sens !). \end{cor} \begin{thm} diff --git a/notes-geoalg-2012.tex b/notes-geoalg-2012.tex index 3f3d072..95bba6c 100644 --- a/notes-geoalg-2012.tex +++ b/notes-geoalg-2012.tex @@ -2069,9 +2069,9 @@ dimension $d$, alors le seul fermé $Y$ de $X$ tel que $\dim Y = d$ est $X$ lui-même. Par ailleurs, il existe toujours des fermés irréductibles $Y$ de dimension $d-1$ dans $X$. -(Autrement dit, on peut définir la dimension de $X$ comme $1 + +Par conséquent, on peut définir la dimension de $X$ comme $1 + \max\dim Y$ où le $\max$ est pris sur tous les fermés irréductibles -de $X$.) +de $X$ (et cette définition récursive a bien un sens !). \end{cor} \begin{thm} -- cgit v1.2.3