From d1c6caba196d82891c398950c6082973c1a5ad0e Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Thu, 3 Jun 2010 22:10:29 +0200
Subject: Image of a morphism, continued.

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 notes-geoalg.tex | 5 +++++
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index e51f08a..124b809 100644
--- a/notes-geoalg.tex
+++ b/notes-geoalg.tex
@@ -2751,6 +2751,11 @@ qu'il existe $x \in X(k)$ pour lequel $f(x) = y$ ?
   dans $Y$ (c'est-à-dire une sous-variété quasiprojective de $Y$)
   telle que $Y'(k)$ soit l'ensemble des $y \in Y(k)$ pour lesquels il
   existe $x \in X(k)$ pour lequel $f(x) = y$.
+\item Si $X$ est projective, alors l'image d'un morphisme $X \buildrel
+  f\over\to Y$ est un \emph{fermé} dans $Y$.
+\item Variante : si $X$ est projective et $Y$ quasiprojective, la
+  seconde projection $X\times Y \to Y$ est une application fermée au
+  sens où l'image d'un fermé de $X \times Y$ dans $Y$ est un fermé.
 \end{itemize}
 \end{thm}
 
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cgit v1.2.3