From ec45af47f8ef4725e49a05f38f87033871e5378b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "David A. Madore" Date: Thu, 12 May 2011 23:11:28 +0200 Subject: Note on composing diffentials. --- notes-geoalg-2011.tex | 3 +++ 1 file changed, 3 insertions(+) diff --git a/notes-geoalg-2011.tex b/notes-geoalg-2011.tex index 7ee5982..aa4cc9c 100644 --- a/notes-geoalg-2011.tex +++ b/notes-geoalg-2011.tex @@ -2002,6 +2002,9 @@ $\sum_{j=1}^e \frac{\partial g_i}{\partial u_j} \frac{\partial (pour chaque $x$ donné) : on l'appelle \textbf{différentielle} du morphisme $h$ au point $x$. +Si $h = h'' \circ h'$, alors on a $dh_x = dh''_{h'(x)} \circ dh'_x$ +comme on s'y attend. + \textbf{Lissité des morphismes.} On ne définira le concept de morphisme lisse entre variétés quasiprojectives $X \to Y$ que lorsque $Y$ elle-même est lisse. Plus exactement, on dit qu'un morphisme $X -- cgit v1.2.3