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| author | David A. Madore <david+git@madore.org> | 2017-03-31 17:04:59 +0200 |
|---|---|---|
| committer | David A. Madore <david+git@madore.org> | 2017-03-31 17:04:59 +0200 |
| commit | 943f4c81351fa2975951991db92112d268e96328 (patch) | |
| tree | 19c875f7202bd3b0aa1258cc47f5b48bb3c08d6f | |
| parent | 549e3a809163635a3195629b69673a7c1c2c3699 (diff) | |
| download | mitro206-943f4c81351fa2975951991db92112d268e96328.tar.gz mitro206-943f4c81351fa2975951991db92112d268e96328.tar.bz2 mitro206-943f4c81351fa2975951991db92112d268e96328.zip | |
There is a transfinite induction hidden here. Make it explicit.
| -rw-r--r-- | notes-mitro206.tex | 5 |
1 files changed, 3 insertions, 2 deletions
diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex index 78064ae..5de1ca7 100644 --- a/notes-mitro206.tex +++ b/notes-mitro206.tex @@ -5100,8 +5100,9 @@ Autrement dit, il s'agit du plus petit ordinal qui n'est ni de la forme $\beta_1\oplus\alpha_2$ pour $\beta_1 < \alpha_1$ ni de la forme $\alpha_1\oplus\beta_2$ pour $\beta_2 < \alpha_2$ ; cette définition a bien un sens d'après \ref{nim-sum-is-well-founded}. Encore autrement -(en utilisant \ref{grundy-of-nimbers-triviality}), il s'agit de la -valeur de Grundy du jeu $(*\alpha_1) \oplus (*\alpha_2)$. +(en utilisant \ref{grundy-of-nimbers-triviality} et une induction +transfinie évidente), il s'agit de la valeur de Grundy du jeu +$(*\alpha_1) \oplus (*\alpha_2)$. \end{defn} \thingy Pour comprendre cette définition, le mieux est de calculer |