Provisional outline.

1 files changed, 102 insertions, 0 deletions

diff --git a/plan-mitro206.tex b/plan-mitro206.tex
new file mode 100644
index 0000000..92854d8
--- /dev/null
+++ b/plan-mitro206.tex
@@ -0,0 +1,102 @@
+%% This is a LaTeX document.  Hey, Emacs, -*- latex -*- , get it?
+\documentclass[12pt,a4paper]{article}
+\usepackage[francais]{babel}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+%\usepackage{ucs}
+\usepackage{times}
+% A tribute to the worthy AMS:
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amsfonts}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{amsthm}
+%
+\usepackage{mathrsfs}
+\usepackage{wasysym}
+\usepackage{url}
+%
+\usepackage{graphics}
+\usepackage[usenames,dvipsnames]{xcolor}
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary{matrix}
+%
+\theoremstyle{definition}
+\newtheorem{comcnt}{Tout}
+\newcommand\thingy{%
+\refstepcounter{comcnt}\smallbreak\noindent\textbf{\thecomcnt.} }
+\newtheorem{defn}[comcnt]{Définition}
+\newtheorem{prop}[comcnt]{Proposition}
+\newtheorem{lem}[comcnt]{Lemme}
+\newtheorem{thm}[comcnt]{Théorème}
+\newtheorem{cor}[comcnt]{Corollaire}
+\renewcommand{\qedsymbol}{\smiley}
+%
+\DeclareUnicodeCharacter{00A0}{~}
+%
+\DeclareMathSymbol{\tiret}{\mathord}{operators}{"7C}
+\DeclareMathSymbol{\traitdunion}{\mathord}{operators}{"2D}
+%
+\DeclareFontFamily{U}{manual}{} 
+\DeclareFontShape{U}{manual}{m}{n}{ <->  manfnt }{}
+\newcommand{\manfntsymbol}[1]{%
+    {\fontencoding{U}\fontfamily{manual}\selectfont\symbol{#1}}}
+\newcommand{\dbend}{\manfntsymbol{127}}% Z-shaped
+\newcommand{\danger}{\noindent\hangindent\parindent\hangafter=-2%
+  \hbox to0pt{\hskip-\hangindent\dbend\hfill}}
+%
+%
+%
+\begin{document}
+\title{Théorie des jeux (plan provisoire)}
+\author{David A. Madore}
+\maketitle
+
+\centerline{\textbf{MITRO206}}
+
+
+%
+%
+%
+
+\thingy Différentes sortes de jeux (typologie) et exemples.
+
+Difficulté à définir un « jeu » mathématique.
+
+Nombre de joueurs (généralement $2$, parfois plus, parfois moins !).
+Simultanéité / information complète.  Probabilités.  Jeux adversariaux
+($\cong$ à somme nulle), coopératifs, hybrides.  Jeux combinatoires.
+
+Quelques idées sur les jeux différentiels.  Jeux infiniment longs.
+
+
+\thingy Jeux à deux joueurs définis par matrices de gains.
+
+Stratégies pures et mixtes.  Pareto-optimalité.  Équilibres de Nash.
+
+
+\thingy Jeux à somme nulle définis par des matrices de gains.
+
+Théorème du minimax de von Neumann.  Lien avec la programmation
+linéaire.
+
+
+\thingy Théorie combinatoire des jeux impartiaux.
+
+Théorie de Sprague-Grundy.  Jeu de nim.  Somme de nim.  Produit de
+nim ?
+
+Jeux infinis bien-fondés ? (ordinaux).
+
+
+\thingy Théorie combinatoire des jeux partisans.
+
+Introduction aux nombres à la Conway.
+
+
+\thingy Jeux et logique ?
+
+
+%
+%
+%
+\end{document}