diff options
| author | David A. Madore <david+git@madore.org> | 2016-03-07 12:32:02 +0100 | 
|---|---|---|
| committer | David A. Madore <david+git@madore.org> | 2016-03-07 12:32:02 +0100 | 
| commit | 0b1f2ee0402f9457b0feef1296ebca50bfa2a206 (patch) | |
| tree | 56192ed9241f6f470d320302f4104b156e132670 | |
| parent | 3dbb740533e9cc59ac1b8fafe7b39545790b2842 (diff) | |
| download | mitro206-0b1f2ee0402f9457b0feef1296ebca50bfa2a206.tar.gz mitro206-0b1f2ee0402f9457b0feef1296ebca50bfa2a206.tar.bz2 mitro206-0b1f2ee0402f9457b0feef1296ebca50bfa2a206.zip  | |
Slight reformulation.
| -rw-r--r-- | notes-mitro206.tex | 22 | 
1 files changed, 11 insertions, 11 deletions
diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex index 4737311..9dab67d 100644 --- a/notes-mitro206.tex +++ b/notes-mitro206.tex @@ -1677,19 +1677,19 @@ terminologie \ref{gale-stewart-winning-positions}, la  proposition \ref{strategies-forall-exists-lemma} peut se reformuler de  la façon suivante :  \begin{itemize} -\item une position est gagnante pour le joueur qui doit jouer si et -  seulement si \emph{il existe} un coup $x$ menant à une position -  gagnante pour ce même joueur (qui est maintenant le joueur qui vient -  de jouer), -\item une position est gagnante pour le joueur qui vient de jouer si -  et seulement si \emph{tous} les coups $x$ mènent à des positions -  gagnantes pour ce même joueur (qui est maintenant le joueur qui doit -  jouer). +\item une position $\underline{z}$ est gagnante pour le joueur qui +  doit jouer si et seulement si \emph{il existe} un coup $x$ menant à +  une position $\underline{z}x$ gagnante pour ce même joueur (qui est +  maintenant le joueur qui vient de jouer), +\item une position $\underline{z}$ est gagnante pour le joueur qui +  vient de jouer si et seulement si \emph{tous} les coups $x$ mènent à +  des positions $\underline{z}x$ gagnantes pour ce même joueur (qui +  est maintenant le joueur qui doit jouer).  \end{itemize}  (Dans ces affirmations, « un coup $x$ » depuis une position -$(x_0,\ldots,x_{\ell-1})$ doit bien sûr se comprendre comme menant à -la position $(x_0,\ldots,x_{\ell-1},x)$ obtenue en ajoutant $x$ à la -fin.) +$\underline{z} := (z_0,\ldots,z_{\ell-1})$ doit bien sûr se comprendre +comme menant à la position $\underline{z}x := +(z_0,\ldots,z_{\ell-1},x)$ obtenue en ajoutant $x$ à la fin.)  \subsection{Topologie produit}  | 
