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path: root/notes-mitro206.tex
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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2015-11-30 22:54:27 +0100
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2015-11-30 22:54:27 +0100
commitb694d921bf756d3c822d8eee32d23477186598da (patch)
tree85fb39a857edfdbb9836beff8eab48e0d49c13a6 /notes-mitro206.tex
parentb94ec754783280b064a45ffd4270c22790770232 (diff)
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mitro206-b694d921bf756d3c822d8eee32d23477186598da.zip
Game of nim.
Diffstat (limited to 'notes-mitro206.tex')
-rw-r--r--notes-mitro206.tex9
1 files changed, 9 insertions, 0 deletions
diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex
index 13da374..a3e60d1 100644
--- a/notes-mitro206.tex
+++ b/notes-mitro206.tex
@@ -361,6 +361,15 @@ peut se convaincre que si $X = \mathbb{Q}$, alors Uriel possède une
stratégie gagnante, tandis que si $X = \mathbb{R}$ c'est Vivien qui en
a une.
+\thingy Le \textbf{jeu de Nim} : un certain nombre d'allumettes sont
+arrangées en plusieurs lignes ; chacun leur tour, Alice et Bob
+retirent des alumettes, au moins une à chaque fois, et autant qu'ils
+veulent, mais \emph{d'une ligne seulement} ; le gagnant est celui qui
+retire la dernière allumette (de façon équivalente, le perdant est
+celui qui ne peut pas jouer). Il s'agit ici d'un jeu à deux joueurs
+impartial à connaissance parfaite : on verra que la théorie de Grundy
+permet de décrire exactement la stratégie gagnante (et pour qui).
+
\subsection{Remarques}