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diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex index 13da374..a3e60d1 100644 --- a/notes-mitro206.tex +++ b/notes-mitro206.tex @@ -361,6 +361,15 @@ peut se convaincre que si $X = \mathbb{Q}$, alors Uriel possède une stratégie gagnante, tandis que si $X = \mathbb{R}$ c'est Vivien qui en a une. +\thingy Le \textbf{jeu de Nim} : un certain nombre d'allumettes sont +arrangées en plusieurs lignes ; chacun leur tour, Alice et Bob +retirent des alumettes, au moins une à chaque fois, et autant qu'ils +veulent, mais \emph{d'une ligne seulement} ; le gagnant est celui qui +retire la dernière allumette (de façon équivalente, le perdant est +celui qui ne peut pas jouer). Il s'agit ici d'un jeu à deux joueurs +impartial à connaissance parfaite : on verra que la théorie de Grundy +permet de décrire exactement la stratégie gagnante (et pour qui). + \subsection{Remarques} |