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diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex index 35ddb9c..f91a298 100644 --- a/notes-mitro206.tex +++ b/notes-mitro206.tex @@ -587,7 +587,7 @@ face avant le mouvement et devient du coup pile). Cette règle générale assure que le nombre binaire formé de l'ensemble des pièces, lues de la droite vers la gauche, diminue strictement à chaque coup, et donc que le jeu termine forcément en temps fini. Le joueur qui ne -put plus jouer a perdu. +peut plus jouer a perdu. Il faut bien sûr mettre des règles supplémentaires restreignant les retournements possibles, sinon le jeu n'a aucun intérêt (le premier @@ -629,6 +629,19 @@ Quelques exemples de telles règles peuvent être : facile de décrire la stratégie gagnante de ce jeu. \end{itemize} +On peut aussi considérer des jeux de retournement de pièces +bidimensionnels : une position est alors un damier, par exemple avec +$M$ lignes et $N$ colonnes (qu'on peut donc repérer comme +$\{0,\ldots,M-1\} \times \{0,\ldots,N-1\}$) avec une pièce à chaque +case, qui peut montrer pile ou face. Donnons juste un exemple de tel +jeu : chaque joueur peut retourner soit une seule pièce, soit +exactement deux pièces de la même ligne, soit exactement deux pièces +de la même colonne, soit exactement quatre pièces formant les quatre +sommets d'un rectangle (i.e., définies par l'intersection de deux +lignes et de deux colonnes), avec la contrainte supplémentaire que +dans chaque cas la pièce la plus en bas à droite de celles retournées +doit passer de face à pile. + \thingy Le jeu de \textbf{chomp} ou de la tablette de chocolat (ou gaufre) empoisonnée. |