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diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex index 4737311..9dab67d 100644 --- a/notes-mitro206.tex +++ b/notes-mitro206.tex @@ -1677,19 +1677,19 @@ terminologie \ref{gale-stewart-winning-positions}, la proposition \ref{strategies-forall-exists-lemma} peut se reformuler de la façon suivante : \begin{itemize} -\item une position est gagnante pour le joueur qui doit jouer si et - seulement si \emph{il existe} un coup $x$ menant à une position - gagnante pour ce même joueur (qui est maintenant le joueur qui vient - de jouer), -\item une position est gagnante pour le joueur qui vient de jouer si - et seulement si \emph{tous} les coups $x$ mènent à des positions - gagnantes pour ce même joueur (qui est maintenant le joueur qui doit - jouer). +\item une position $\underline{z}$ est gagnante pour le joueur qui + doit jouer si et seulement si \emph{il existe} un coup $x$ menant à + une position $\underline{z}x$ gagnante pour ce même joueur (qui est + maintenant le joueur qui vient de jouer), +\item une position $\underline{z}$ est gagnante pour le joueur qui + vient de jouer si et seulement si \emph{tous} les coups $x$ mènent à + des positions $\underline{z}x$ gagnantes pour ce même joueur (qui + est maintenant le joueur qui doit jouer). \end{itemize} (Dans ces affirmations, « un coup $x$ » depuis une position -$(x_0,\ldots,x_{\ell-1})$ doit bien sûr se comprendre comme menant à -la position $(x_0,\ldots,x_{\ell-1},x)$ obtenue en ajoutant $x$ à la -fin.) +$\underline{z} := (z_0,\ldots,z_{\ell-1})$ doit bien sûr se comprendre +comme menant à la position $\underline{z}x := +(z_0,\ldots,z_{\ell-1},x)$ obtenue en ajoutant $x$ à la fin.) \subsection{Topologie produit} |