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diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex index 5204db3..e1f37eb 100644 --- a/notes-mitro206.tex +++ b/notes-mitro206.tex @@ -2833,8 +2833,8 @@ existe un cycle $x_0,\ldots,x_{n-1}$, on en déduit une suite infinie en posant $x_i = x_{i\mod n}$) ; pour un graphe \emph{fini}, la réciproque est vraie : en effet, s'il existe une suite infinie $x_0,x_1,x_2,\ldots$ avec une arête de $x_i$ à $x_{i+1}$ pour -chaque $i$, il doit exister $n$ tel que $x_n = x_0$, et on obtient -alors un cycle $x_0,\ldots,x_{n-1}$. En général, cependant, les +chaque $i$, il doit exister $p<q$ tels que $x_q = x_p$, et on obtient +alors un cycle $x_p,\ldots,x_{q-1}$. En général, cependant, les notions sont distinctes, l'exemple le plus évident (de graphe acyclique mais mal fondé) étant sans doute celui de $\mathbb{N}$ dans lequel on fait pointer une arête de $i$ à $i+1$ pour chaque $i$. |