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diff --git a/controle-2020qcm.tex b/controle-2020qcm.tex index 3ef8c02..51caa16 100644 --- a/controle-2020qcm.tex +++ b/controle-2020qcm.tex @@ -209,10 +209,11 @@ le raisonnement est correct (les deux parties (1) et (2) le sont) \begin{question} -Considérons le jeu à somme nulle, symétrique, entre Alice et Bob, dont -la matrice des gains est donnée par le tableau suivant (Alice choisit -la ligne, Bob choisit la colonne, le tableau donne le gain d'Alice et -le gain de Bob est l'opposé de la valeur indiquée) : +Considérons le jeu en forme normale à somme nulle, symétrique, entre +Alice et Bob, dont la matrice des gains est donnée par le tableau +suivant (Alice choisit la ligne, Bob choisit la colonne, le tableau +donne le gain d'Alice et le gain de Bob est l'opposé de la valeur +indiquée) : \begin{center} \begin{tabular}{r|rrrrr} @@ -246,10 +247,11 @@ $(0, 0, 0, 0, 1)$ \begin{question} -Considérons le jeu à somme nulle, symétrique, entre Alice et Bob, dont -la matrice des gains est donnée par le tableau suivant (Alice choisit -la ligne, Bob choisit la colonne, le tableau donne le gain d'Alice et -le gain de Bob est l'opposé de la valeur indiquée) : +Considérons le jeu en forme normale à somme nulle, symétrique, entre +Alice et Bob, dont la matrice des gains est donnée par le tableau +suivant (Alice choisit la ligne, Bob choisit la colonne, le tableau +donne le gain d'Alice et le gain de Bob est l'opposé de la valeur +indiquée) : \begin{center} \begin{tabular}{r|rrrrr} @@ -283,10 +285,11 @@ $(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3}, 0, 0)$ \begin{question} -Considérons le jeu à somme nulle, symétrique, entre Alice et Bob, dont -la matrice des gains est donnée par le tableau suivant (Alice choisit -la ligne, Bob choisit la colonne, le tableau donne le gain d'Alice et -le gain de Bob est l'opposé de la valeur indiquée) : +Considérons le jeu en forme normale à somme nulle, symétrique, entre +Alice et Bob, dont la matrice des gains est donnée par le tableau +suivant (Alice choisit la ligne, Bob choisit la colonne, le tableau +donne le gain d'Alice et le gain de Bob est l'opposé de la valeur +indiquée) : \begin{center} \begin{tabular}{r|rrrrr} @@ -329,10 +332,10 @@ $(0, \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 0, 0)$ \begin{question} -Considérons le jeu à somme nulle, entre Alice et Bob, dont la matrice -des gains est donnée par le tableau suivant (Alice choisit la ligne, -Bob choisit la colonne, le tableau donne le gain d'Alice et le gain de -Bob est l'opposé de la valeur indiquée) : +Considérons le jeu en forme normale à somme nulle, entre Alice et Bob, +dont la matrice des gains est donnée par le tableau suivant (Alice +choisit la ligne, Bob choisit la colonne, le tableau donne le gain +d'Alice et le gain de Bob est l'opposé de la valeur indiquée) : \begin{center} \begin{tabular}{r|rrr} @@ -363,10 +366,10 @@ $(0,1,0)$ pour Alice, et $(1,0,0)$ pour Bob \begin{question} -Considérons le jeu à somme nulle, entre Alice et Bob, dont la matrice -des gains est donnée par le tableau suivant (Alice choisit la ligne, -Bob choisit la colonne, le tableau donne le gain d'Alice et le gain de -Bob est l'opposé de la valeur indiquée) : +Considérons le jeu en forme normale à somme nulle, entre Alice et Bob, +dont la matrice des gains est donnée par le tableau suivant (Alice +choisit la ligne, Bob choisit la colonne, le tableau donne le gain +d'Alice et le gain de Bob est l'opposé de la valeur indiquée) : \begin{center} \begin{tabular}{r|rrr} @@ -397,10 +400,10 @@ $(0,1,0)$ pour Alice, et $(0,0,1)$ pour Bob \begin{question} -Considérons le jeu à somme nulle, entre Alice et Bob, dont la matrice -des gains est donnée par le tableau suivant (Alice choisit la ligne, -Bob choisit la colonne, le tableau donne le gain d'Alice et le gain de -Bob est l'opposé de la valeur indiquée) : +Considérons le jeu en forme normale à somme nulle, entre Alice et Bob, +dont la matrice des gains est donnée par le tableau suivant (Alice +choisit la ligne, Bob choisit la colonne, le tableau donne le gain +d'Alice et le gain de Bob est l'opposé de la valeur indiquée) : \begin{center} \begin{tabular}{r|rrr} @@ -438,10 +441,10 @@ $(0,1,0)$ pour Alice, et $(0,0,1)$ pour Bob \begin{question} -Considérons le jeu analogue à pierre-papier-ciseaux, sauf que les deux -joueurs \emph{détestent} choisir tous les deux la même option, si bien -que la matrice des gains est la suivante (ce n'est plus un jeu à somme -nulle !) : +Considérons le jeu (en forme normale) analogue à +pierre-papier-ciseaux, sauf que les deux joueurs \emph{détestent} +choisir tous les deux la même option, si bien que la matrice des gains +est la suivante (ce n'est plus un jeu à somme nulle !) : \begin{center} \begin{tabular}{r|ccc} |