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diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex index 6559c17..95a6024 100644 --- a/notes-mitro206.tex +++ b/notes-mitro206.tex @@ -6113,7 +6113,7 @@ simplexe donne finalement l'optimum $v = 2$ atteint pour $p_U = toutes les deux saturées). Autrement dit, Alice joue les options U et V avec probabilités -$\frac{1}{3}$ et $\frac{2}{3}$, Bob réplique avec les options X et Y +$\frac{2}{3}$ et $\frac{1}{3}$, Bob réplique avec les options X et Y de façon équiprobable, et le gain espéré d'Alice est $2$, qui est la valeur du jeu à somme nulle en forme normale considéré ici. \end{corrige} @@ -6165,7 +6165,7 @@ Autrement dit, l'espérance de gain contre la stratégie pure X, c'est-à-dire $3 p_U$, est égale à l'espérance de gain contre la stratégie pure Y, soit $p_U + 4 p_V$. On a donc $3 p_U = p_U + 4 p_V$, et comme aussi $p_U + p_V = 1$ on trouve $(p_U, p_V) = -(\frac{1}{3}, \frac{2}{3})$ en résolvant le système (soit la même +(\frac{2}{3}, \frac{1}{3})$ en résolvant le système (soit la même stratégie mixte que trouvée en (3), ce qui n'est pas un hasard vu que le signe des gains de Bob n'est pas du tout intervenu dans le raisonnement). De même, si $p_U > 0$ et $p_V > 0$, on a $3 q_X + q_Y |