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diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex index 876c0cc..9e1373d 100644 --- a/notes-mitro206.tex +++ b/notes-mitro206.tex @@ -134,7 +134,7 @@ quelques unes de ces théories des jeux. le jeu possède un \defin{état}, qui évolue dans un ensemble (fini ou infini) d'états ou \defin{positions} possibles ; un certain nombre de \defin{joueurs} choisissent, simultanément ou consécutivement, un -\defin{coup} à jouer parmi différentes \defin{options}, en fonction +\defin{coup} à jouer parmi différentes \defin[option]{options}, en fonction de l'état courant, ou peut-être seulement d'une fonction de l'état courant ; ce coup peut éventuellement faire intervenir un aléa (hasard voulu par le joueur) ; l'état du jeu évolue en fonction des coups des @@ -3344,7 +3344,7 @@ $G/\equiv$, on a bien $f(x) = f(x')$ ssi $x\equiv x'$). \subsection{Présentation informelle} -\thingy Les ordinaux sont une sorte de nombres, totalement ordonnés et +\thingy Les \index{ordinal}ordinaux sont une sorte de nombres, totalement ordonnés et même « bien-ordonnés », qui généralisent les entiers naturels en allant « au-delà de l'infini » : les entiers naturels $0,1,2,3,4,\ldots$ sont en particulier des ordinaux (ce sont les plus @@ -4394,7 +4394,7 @@ souligne que les chiffres sont \emph{tous nuls sauf un nombre fini} (ce qui permet de les comparer lexicographiquement). Les deux cas les plus importants sont $\tau=2$ et $\tau=\omega$ : le -cas $\tau=2$ correspond à l'\defin{écriture binaire} d'un ordinal, +cas $\tau=2$ correspond à l'\index{binaire (écriture)}\defin{écriture binaire} d'un ordinal, c'est-à-dire son écriture comme somme décroissante finie de puissances de $2$ distinctes, et le cas $\tau=\omega$ s'appelle écriture en \defin[Cantor (forme normale de)]{forme normale de Cantor}, c'est-à-dire comme somme |