From b694d921bf756d3c822d8eee32d23477186598da Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "David A. Madore" Date: Mon, 30 Nov 2015 22:54:27 +0100 Subject: Game of nim. --- notes-mitro206.tex | 9 +++++++++ 1 file changed, 9 insertions(+) diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex index 13da374..a3e60d1 100644 --- a/notes-mitro206.tex +++ b/notes-mitro206.tex @@ -361,6 +361,15 @@ peut se convaincre que si $X = \mathbb{Q}$, alors Uriel possède une stratégie gagnante, tandis que si $X = \mathbb{R}$ c'est Vivien qui en a une. +\thingy Le \textbf{jeu de Nim} : un certain nombre d'allumettes sont +arrangées en plusieurs lignes ; chacun leur tour, Alice et Bob +retirent des alumettes, au moins une à chaque fois, et autant qu'ils +veulent, mais \emph{d'une ligne seulement} ; le gagnant est celui qui +retire la dernière allumette (de façon équivalente, le perdant est +celui qui ne peut pas jouer). Il s'agit ici d'un jeu à deux joueurs +impartial à connaissance parfaite : on verra que la théorie de Grundy +permet de décrire exactement la stratégie gagnante (et pour qui). + \subsection{Remarques} -- cgit v1.2.3