From f72a51bd6fc3a5b54d12816cf6b4c5ed7d80a1a6 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Mon, 5 Apr 2021 21:59:38 +0200
Subject: Mistakes/typos in exercise (thanks, Alexis Barreaux).

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 notes-mitro206.tex | 6 +++---
 1 file changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-)

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index cd84346..fb055b0 100644
--- a/notes-mitro206.tex
+++ b/notes-mitro206.tex
@@ -6977,20 +6977,20 @@ jeu où les coups de Bob sont purement et simplement ignorés).
 \smallbreak
 
 (7) Soit $u \colon \{0,1\}^{\mathbb{N}} \to \mathbb{R}$ qui à
-$(x_0,x_1,x_2,\ldots)$ associe $\sum_{i=0} x_i 2^{-i}$ (le nombre réel
+$(x_0,x_1,x_2,\ldots)$ associe $\sum_{i=0} x_i 2^{-i-1}$ (le nombre réel
 dont la représentation binaire est donnée par $0$ virgule la suite
 des $x_i$).  Vérifier que $u$ est continue et calculer la valeur du
 jeu qu'elle définit (quelle est la stratégie optimale pour Alice et
 pour Bob ?).
 
 \begin{corrige}
-La fonction $u$ est continue car si $\varepsilon < 2^{-\ell-1}$
+La fonction $u$ est continue car si $\varepsilon < 2^{-\ell}$
   alors la valeur $u(\dblunderline{x})$ est définie à $\varepsilon$ près
   par la donnée des $\ell$ premiers termes de la
   suite $\dblunderline{x}$.  Il est évident qu'Alice a intérêt à ne jouer
   que des $1$ (jouer autre chose ne ferait que diminuer son gain) et
   Bob que des $0$.  La valeur du jeu est donc $u(0,1,0,1,0,1,\ldots) =
-  \frac{1}{2}$.
+  \frac{1}{3}$.
 \end{corrige}
 
 
-- 
cgit v1.2.3