From 2fa6f9fd3c20a3d7f107c3479f5e4553659c5201 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Tue, 23 Jun 2020 18:05:15 +0200
Subject: Write a file with sample questions (and remove them from the main
 bank).

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 controle-2020qcm.tex | 138 ---------------------------------------------------
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--- a/controle-2020qcm.tex
+++ b/controle-2020qcm.tex
@@ -160,43 +160,6 @@ la matrice des gains est donnée par le tableau suivant (Alice choisit
 la ligne, Bob choisit la colonne, le tableau donne le gain d'Alice et
 le gain de Bob est l'opposé de la valeur indiquée) :
 
-\begin{center}
-\begin{tabular}{r|rrrrr}
-$\downarrow$Alice, Bob$\rightarrow$&U&V&W&X&Y\\\hline
-U&$0$&$+2$&$0$&$-2$&$+1$\\
-V&$-2$&$0$&$+1$&$+1$&$+2$\\
-W&$0$&$-1$&$0$&$+1$&$+1$\\
-X&$+2$&$-1$&$-1$&$0$&$+2$\\
-Y&$-1$&$-2$&$-1$&$-2$&$0$\\
-%% m = Matrix(QQ, 5, 5, [[0, 2, 0, -2, 1], [-2, 0, 1, 1, 2], [0, -1, 0, 1, 1], [2, -1, -1, 0, 2], [-1, -2, -1, -2, 0]])
-\end{tabular}
-\end{center}
-
-Laquelle des réponses suivantes est une stratégie optimale à ce jeu ?
-(Chaque réponse proposée est la liste des probabilités de jouer les
-options U,V,W,X,Y dans cet ordre.)
-
-\rightanswer
-$(\frac{1}{5}, \frac{2}{5}, 0, \frac{2}{5}, 0)$
-
-\answer
-$(0, \frac{1}{2}, 0, \frac{1}{2}, 0)$
-
-\answer
-$(0, 0, 0, 0, 1)$
-
-\answer
-$(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, 0, \frac{1}{3}, 0)$
-
-\end{question}
-
-\begin{question}
-
-Considérons le jeu à somme nulle, symétrique, entre Alice et Bob, dont
-la matrice des gains est donnée par le tableau suivant (Alice choisit
-la ligne, Bob choisit la colonne, le tableau donne le gain d'Alice et
-le gain de Bob est l'opposé de la valeur indiquée) :
-
 \begin{center}
 \begin{tabular}{r|rrrrr}
 $\downarrow$Alice, Bob$\rightarrow$&U&V&W&X&Y\\\hline
@@ -548,34 +511,6 @@ lequel
 
 \end{question}
 
-\begin{question}
-
-Alice et Bob jouent au jeu de type Gale-Stewart suivant : chacun à son
-tour choisit un chiffre binaire (soit $0$ soit $1$ : Alice choisit
-$a_1$ puis Bob choisit $a_2$ puis Alice choisit $a_3$ et ainsi de
-suite).  Au bout d'un nombre infini de tours, on considère le nombre
-réel $x$ entre $0$ et $1$ dont l'écriture binaire fractionnaire est
-formée de ces chiffres (c'est-à-dire $x = \sum_{i=1}^{+\infty}
-a_i\,2^{-i}$, ou $0{.}a_1a_2a_3\ldots$ en écriture binaire) : si $x <
-\frac{1}{3}$, Alice gagne, tandis que si $x \geq \frac{1}{3}$, Bob
-gagne.  (À toutes fins utiles, on rappelle que $\frac{1}{3}$ s'écrit
-$0{.}01010101\ldots$ en binaire.)  Que pensez-vous de ce jeu ?
-
-\rightanswer
-Bob a une stratégie gagnante
-
-\answer
-Alice a une stratégie gagnante
-
-\answer
-aucun joueur n'a de stratégie gagnante
-
-\answer
-un joueur a une stratégie gagnante, mais il est impossible de savoir
-lequel
-
-\end{question}
-
 \end{qvar}
 
 
@@ -640,52 +575,6 @@ On considère le jeu combinatoire (impartial, à information parfaite)
 associé au graphe orienté acyclique représenté ci-dessous, la position
 de départ étant notée $s$ :
 
-\begin{center}
-\begin{tikzpicture}[>=stealth,thick,text width=5bp,text height=5bp,text depth=0bp]
-\node (n00) at (0bp,0bp) [draw,circle] {};
-\node (n01) at (40bp,0bp) [draw,circle] {};
-\node (n02) at (80bp,0bp) [draw,circle] {};
-\node (n10) at (0bp,-40bp) [draw,circle] {};
-\node (n11) at (40bp,-40bp) [draw,circle] {};
-\node (n12) at (80bp,-40bp) [draw,circle] {};
-\node (n20) at (0bp,-80bp) [draw,circle] {};
-\node (n21) at (40bp,-80bp) [draw,circle] {};
-\node (n22) at (80bp,-80bp) [draw,circle] {$s$};
-\draw[->] (n01) -- (n00);  \draw[->] (n02) -- (n01);
-\draw[->] (n11) -- (n10);  \draw[->] (n12) -- (n11);
-\draw[->] (n21) -- (n20);  \draw[->] (n22) -- (n21);
-\draw[->] (n10) -- (n00);  \draw[->] (n20) -- (n10);
-\draw[->] (n11) -- (n01);  \draw[->] (n21) -- (n11);
-\draw[->] (n12) -- (n02);  \draw[->] (n22) -- (n12);
-\end{tikzpicture}
-\end{center}
-
-Quelle est la valeur de Grundy du jeu (i.e., celle de la
-position $s$) ?
-
-\rightanswer
-$0$
-
-\answer
-$1$
-
-\answer
-$2$
-
-\answer
-$3$
-
-\answer
-$4$
-
-\end{question}
-
-\begin{question}
-
-On considère le jeu combinatoire (impartial, à information parfaite)
-associé au graphe orienté acyclique représenté ci-dessous, la position
-de départ étant notée $s$ :
-
 \begin{center}
 \begin{tikzpicture}[>=stealth,thick,text width=5bp,text height=5bp,text depth=0bp]
 \node (n00) at (0bp,0bp) [draw,circle] {};
@@ -1012,33 +901,6 @@ $\omega^{\omega^\omega}$
 \end{question}
 
 
-%
-%
-%
-
-\begin{question}
-
-Auquel ordinaux suivants est égal $2^{\omega^2}$ (lire : $2$ puissance
-$\omega^2$) ?
-
-\rightanswer
-$\omega^\omega$
-
-\answer
-$\omega$
-
-\answer
-$\omega^2$
-
-\answer
-$\omega^{\omega^2}$
-
-\answer
-$\omega^{\omega^\omega}$
-
-\end{question}
-
-
 \end{qcm}
 %
 %
-- 
cgit v1.2.3

