From 24e7116142bea766dba84feed396d410325caaf1 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Mon, 15 Feb 2021 13:40:28 +0100
Subject: Small corrections / clarifcations.

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 notes-mitro206.tex | 13 +++++++------
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index 8995aaa..7e5d283 100644
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+++ b/notes-mitro206.tex
@@ -1176,10 +1176,10 @@ vers $\mathbb{R}$).
 \end{defn}
 
 Selon l'approche qu'on veut avoir, on peut dire qu'on a défini
-$u_i(s)$ comme l'espérance de $u_i(a)$ si chaque $a_j$ est tiré selon
-la distribution de probabilité $s_i$ ; ou bien qu'on a utilisé
-l'unique prolongement de $u_i$ au produit des simplexes $S_i$ qui soit
-affine en chaque variable $s_i$.
+$u_i(s)$ comme l'espérance de $u_i(a)$ si chaque $a_j$ est tiré
+indépendamment selon la distribution de probabilité $s_i$ ; ou bien
+qu'on a utilisé l'unique prolongement de $u_i$ au produit des
+simplexes $S_i$ qui soit affine en chaque variable $s_i$.
 
 
 
@@ -1265,7 +1265,7 @@ profil $s$ de stratégies, on peut définir continûment un nouveau
 profil $s^\sharp$ en donnant plus de poids aux options qui donnent un
 meilleur gain au joueur correspondant — si bien que $s^\sharp$ sera
 différent de $s$ dès que $s^\sharp$ n'est pas un équilibre de Nash.  Comme
-la fonction $T \colon s \to s^\sharp$ doit avoir un point fixe, ce point
+la fonction $T \colon s \mapsto s^\sharp$ doit avoir un point fixe, ce point
 fixe sera un équilibre de Nash.
 
 \begin{proof}[Démonstration de \ref{theorem-nash-equilibria}]
@@ -1340,7 +1340,8 @@ Pour $N=2$, une méthode qui peut fonctionner dans des cas suffisamment
 petits consiste à énumérer tous les supports
 (cf. \ref{definition-mixed-strategy-abst}) possibles des stratégies
 mixtes des joueurs dans un équilibre de Nash, c'est-à-dire toutes les
-$(2^{\#A_1}-1)\times(2^{\#A_2}-1)$ données de parties non vides de
+$(2^{\#A_1}-1)\penalty0\times\penalty0(2^{\#A_2}-1)$
+données de parties non vides de
 $A_1$ et $A_2$, et, pour chacune, appliquer le raisonnement suivant :
 si $s_i$ est une meilleure réponse possible pour le joueur $i$ (contre
 la stratégie $s_{?i}$ de l'autre joueur) alors \emph{toutes les
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cgit v1.2.3

