From 638f444c848689a42ae138388085461d4ad8289f Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Tue, 12 Apr 2016 14:37:18 +0200
Subject: Continue writing answer to last exercise.

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 notes-mitro206.tex | 11 +++++++++++
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(limited to 'notes-mitro206.tex')

diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex
index a784e07..393c5f1 100644
--- a/notes-mitro206.tex
+++ b/notes-mitro206.tex
@@ -6761,6 +6761,17 @@ en question, et en particulier, la partie doit terminer en temps fini.
 (2) Dans le cas particulier où $k=1$, expliquer pourquoi le jeu est
 simplement une reformulation du jeu de nim.
 
+\begin{corrige}
+Lorsque $k=1$, un coup consiste simplement à déplacer un jeton vers
+une case d'ordinal strictement plus petit ; on peut identifier la
+position ayant $n_i$ jetons sur la case $\alpha_i$ à un partie de nim
+ayant $n_i$ lignes avec $\alpha_i$ allumettes : le coup consistant à
+déplacer un jeton de la case $\alpha_i$ vers la case $\alpha_i' <
+\alpha_i$ peut se voir comme un coup de nim consistant à diminuer le
+nombre d'allumettes de la ligne qui en a $\alpha_i$ pour qu'il en
+reste $\alpha'_i$.  Les jeux sont donc complètement équivalents.
+\end{corrige}
+
 (3) Dans le cas général, montrer qu'une position du jeu peut s'écrire
 comme somme de nim de positions ayant un seul jeton.  Que peut-on dire
 des positions ayant plusieurs jetons sur la même case ?  Expliquer
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cgit v1.2.3

