From ff7138bb3cb269966ee3912c1dc2edd508560e88 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "David A. Madore" <david+git@madore.org>
Date: Tue, 12 Apr 2016 12:27:24 +0200
Subject: Slightly expand a question in exercise.

---
 notes-mitro206.tex | 13 ++++++++-----
 1 file changed, 8 insertions(+), 5 deletions(-)

(limited to 'notes-mitro206.tex')

diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex
index fda011b..03118a3 100644
--- a/notes-mitro206.tex
+++ b/notes-mitro206.tex
@@ -6755,11 +6755,14 @@ normale de Cantor et montrer qu'il décroît strictement.)
 simplement une reformulation du jeu de nim.
 
 (3) Dans le cas général, montrer qu'une position du jeu peut s'écrire
-comme somme de nim de positions ayant un seul jeton.
-
-(4) En déduire que la valeur de Grundy d'un état du jeu est la somme
-de nim sur tous les jetons du jeu d'un valeur $f_k(\alpha)$ où
-$\alpha$ est la case où se trouve le jeton.
+comme somme de nim de positions ayant un seul jeton.  Que peut-on dire
+des positions ayant plusieurs jetons sur la même case ?  Expliquer
+comment on pourrait modifier les règles, sans changer vraiment le jeu,
+pour qu'il n'y ait jamais plusieurs jetons sur la même case.
+
+(4) Montrer que la valeur de Grundy d'un état du jeu est la somme de
+nim sur tous les jetons du jeu d'un valeur $f_k(\alpha)$ où $\alpha$
+est la case où se trouve le jeton.
 
 (5) Donner une définition inductive directe de la fonction $f_k$ (sans
 faire référence à un jeu).  Que vaut $f_k(0)$ ?
-- 
cgit v1.2.3

