blob: d9db740f1580d23aaaca6a742366250bb8249135 (
plain)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
|
%% This is a LaTeX document. Hey, Emacs, -*- latex -*- , get it?
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
%\usepackage{ucs}
\usepackage{times}
% A tribute to the worthy AMS:
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
%
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{wasysym}
\usepackage{url}
%
\usepackage{graphics}
\usepackage[usenames,dvipsnames]{xcolor}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}
%
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{comcnt}{Tout}
\newcommand\thingy{%
\refstepcounter{comcnt}\smallbreak\noindent\textbf{\thecomcnt.} }
\newtheorem{defn}[comcnt]{Définition}
\newtheorem{prop}[comcnt]{Proposition}
\newtheorem{lem}[comcnt]{Lemme}
\newtheorem{thm}[comcnt]{Théorème}
\newtheorem{cor}[comcnt]{Corollaire}
\renewcommand{\qedsymbol}{\smiley}
%
\DeclareUnicodeCharacter{00A0}{~}
%
\DeclareMathSymbol{\tiret}{\mathord}{operators}{"7C}
\DeclareMathSymbol{\traitdunion}{\mathord}{operators}{"2D}
%
\DeclareFontFamily{U}{manual}{}
\DeclareFontShape{U}{manual}{m}{n}{ <-> manfnt }{}
\newcommand{\manfntsymbol}[1]{%
{\fontencoding{U}\fontfamily{manual}\selectfont\symbol{#1}}}
\newcommand{\dbend}{\manfntsymbol{127}}% Z-shaped
\newcommand{\danger}{\noindent\hangindent\parindent\hangafter=-2%
\hbox to0pt{\hskip-\hangindent\dbend\hfill}}
%
%
%
\begin{document}
\title{Théorie(s) des jeux\\(plan provisoire)}
\author{David A. Madore}
\maketitle
\centerline{\textbf{MITRO206}}
%
%
%
\thingy Différentes sortes de jeux (typologie) et exemples.
Difficulté à définir un « jeu » mathématique.
Nombre de joueurs (généralement $2$, parfois plus, parfois moins !).
Simultanéité / information complète. Probabilités. Jeux adversariaux
($\cong$ à somme nulle), coopératifs, hybrides. Jeux combinatoires.
Quelques idées sur les jeux différentiels. Jeux infiniment longs.
\thingy Jeux à deux joueurs définis par matrices de gains.
Stratégies pures et mixtes. Pareto-optimalité. Équilibres de Nash.
\thingy Jeux à somme nulle définis par des matrices de gains.
Théorème du minimax de von Neumann. Lien avec la programmation
linéaire.
\thingy Théorie combinatoire des jeux impartiaux.
Théorie de Sprague-Grundy. Jeu de nim. Somme de nim. Produit de
nim ?
Jeux infinis bien-fondés ? (ordinaux).
\thingy Théorie combinatoire des jeux partisans.
Introduction aux nombres à la Conway.
\thingy Jeux et logique ?
Jeux sémantiques entre Éloïse et Abélard. L'axiome de détermination
(idée) ?
%
%
%
\end{document}
|
