summaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/plan-mitro206.tex
blob: 9077b98a5de7f5cd899ea0e8bc03cab8f9b5a577 (plain)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
%% This is a LaTeX document.  Hey, Emacs, -*- latex -*- , get it?
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
%\usepackage{ucs}
\usepackage{times}
% A tribute to the worthy AMS:
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
%
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{wasysym}
\usepackage{url}
%
\usepackage{graphics}
\usepackage[usenames,dvipsnames]{xcolor}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}
%
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{comcnt}{Tout}
\newcommand\thingy{%
\refstepcounter{comcnt}\smallbreak\noindent\textbf{\thecomcnt.} }
\newtheorem{defn}[comcnt]{Définition}
\newtheorem{prop}[comcnt]{Proposition}
\newtheorem{lem}[comcnt]{Lemme}
\newtheorem{thm}[comcnt]{Théorème}
\newtheorem{cor}[comcnt]{Corollaire}
\renewcommand{\qedsymbol}{\smiley}
%
\DeclareUnicodeCharacter{00A0}{~}
%
\DeclareMathSymbol{\tiret}{\mathord}{operators}{"7C}
\DeclareMathSymbol{\traitdunion}{\mathord}{operators}{"2D}
%
\DeclareFontFamily{U}{manual}{} 
\DeclareFontShape{U}{manual}{m}{n}{ <->  manfnt }{}
\newcommand{\manfntsymbol}[1]{%
    {\fontencoding{U}\fontfamily{manual}\selectfont\symbol{#1}}}
\newcommand{\dbend}{\manfntsymbol{127}}% Z-shaped
\newcommand{\danger}{\noindent\hangindent\parindent\hangafter=-2%
  \hbox to0pt{\hskip-\hangindent\dbend\hfill}}
%
%
%
\begin{document}
\title{Théorie(s) des jeux\\(plan provisoire)}
\author{David A. Madore}
\maketitle

\centerline{\textbf{MITRO206}}


%
%
%

\thingy Différentes sortes de jeux (typologie) et exemples.

Difficulté à définir un « jeu » mathématique.

Nombre de joueurs (généralement $2$, parfois plus, parfois moins !).
Simultanéité / information complète.  Probabilités.  Jeux adversariaux
($\cong$ à somme nulle), coopératifs, hybrides.  Jeux combinatoires.

Quelques idées sur les jeux différentiels.  Jeux infiniment longs.


\thingy Jeux en forme normale.

Stratégies pures et mixtes.  Pareto-optimalité.  Équilibres de Nash.


\thingy Jeux à somme nulle en forme nulle.

Théorème du minimax de von Neumann.  Lien avec la programmation
linéaire.


\thingy Théorie combinatoire des jeux impartiaux.

Théorie de Sprague-Grundy.  Jeu de nim.  Somme de nim.  Produit de
nim ?

Jeux infinis bien-fondés ? (ordinaux).


\thingy Théorie combinatoire des jeux partisans.

Introduction aux nombres à la Conway.


\thingy Jeux et logique ?

Jeux sémantiques entre Éloïse et Abélard.  L'axiome de détermination
(idée) ?


%
%
%
\end{document}