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| author | David A. Madore <david+git@madore.org> | 2016-02-15 14:56:04 +0100 |
|---|---|---|
| committer | David A. Madore <david+git@madore.org> | 2016-02-15 14:56:30 +0100 |
| commit | 03f8fb210899554749676531119d07717b987415 (patch) | |
| tree | 346cdaa4548e2a8da42afa8d059b4842ea1bab30 /old-notes.tex | |
| parent | 67d35189937157a88220e885226f4657227a95e5 (diff) | |
| download | accq205-03f8fb210899554749676531119d07717b987415.tar.gz accq205-03f8fb210899554749676531119d07717b987415.tar.bz2 accq205-03f8fb210899554749676531119d07717b987415.zip | |
Nilradical of a ring.
Diffstat (limited to 'old-notes.tex')
| -rw-r--r-- | old-notes.tex | 2 |
1 files changed, 1 insertions, 1 deletions
diff --git a/old-notes.tex b/old-notes.tex index eb8930e..f865eb6 100644 --- a/old-notes.tex +++ b/old-notes.tex @@ -355,7 +355,7 @@ $(x+y)^{2n}=0$ en développant. Il est inclus dans tout idéal radical, et il est visiblement lui-même radical : c'est donc le plus petit idéal radical. Étant inclus dans tout idéal radical, il est \textit{a fortiori} inclus dans tout idéal premier. Reste à montrer que si -$z$ est inclus dans tout idéal premier, alors $x$ est nilpotent. +$z$ est inclus dans tout idéal premier, alors $z$ est nilpotent. Supposons que $z$ n'est pas nilpotent. Considérons $\mathfrak{p}$ un idéal maximal pour l'inclusion parmi les idéaux ne contenant aucun |