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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2017-03-02 14:16:48 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2017-03-02 14:16:48 (GMT)
commit3a16ca949de222d612c899b6c692de727e96ec7f (patch)
tree345f80c65bb255e129c90418fe35d170d3075ea6
parentdf8ecb6431fc538c8a6c4657d4bee59aa52a5ee7 (diff)
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Fix typo (thanks, Antoine).
-rw-r--r--controle-20170207.tex13
1 files changed, 7 insertions, 6 deletions
diff --git a/controle-20170207.tex b/controle-20170207.tex
index 4606537..0a77b4e 100644
--- a/controle-20170207.tex
+++ b/controle-20170207.tex
@@ -611,12 +611,13 @@ considérer un préfixe\footnote{\label{prefix-note}On signale à toutes
de $t_i$.} d'une telle expression, et appliquer la question (3) et
l'hypothèse de récurrence.
-(5) Déduire des questions (3) et (4) que si $u \in L(T)$ et si $v$
-est un préfixe de $u$ autre que $u$ lui-même, alors $u \not\in
-L(T)$. En déduire que $u\in L(T)$ et $z \in \Sigma^*$, alors $u$
-est l'\emph{unique} préfixe du mot $w := uz$ qui appartienne
-à $L(T)$ (autrement dit, aucun préfixe de $w$ de longueur ${<}|u|$
-ni ${>}|u|$ n'appartient à $L(T)$).
+(5) Déduire des questions (3) et (4) que si $u \in L(T)$ et si $v$ est
+un préfixe de $u$ autre que $u$ lui-même, alors\footnote{L'énoncé
+ d'origine comportait par erreur la question $u \not\in L(T)$ ici.}
+$v \not\in L(T)$. En déduire que $u\in L(T)$ et $z \in \Sigma^*$,
+alors $u$ est l'\emph{unique} préfixe du mot $w := uz$ qui appartienne
+à $L(T)$ (autrement dit, aucun préfixe de $w$ de longueur ${<}|u|$ ni
+${>}|u|$ n'appartient à $L(T)$).
(6) En déduire que si un mot $w$ s'écrit $w = u_1\cdots u_k$ avec
$u_1,\ldots,u_k \in L(T)$ alors cette factorisation est unique.