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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2018-02-21 16:59:34 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2018-02-21 16:59:34 (GMT)
commit7758d84e53bbdea36ff2334bd31d5799809107b1 (patch)
treea376130cc53a1c93c0b3e480e13749d537235812
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-rw-r--r--controle-20180206.tex37
1 files changed, 34 insertions, 3 deletions
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index 76d150c..c4aadc5 100644
--- a/controle-20180206.tex
+++ b/controle-20180206.tex
@@ -141,6 +141,11 @@ donc proposer l'expression rationnelle $(a|b){*}\,aa\,(a|b){*} \; | \;
$(a|b){*}\,(aa|bb)\,(a|b){*}$.
\end{corrige}
+\begin{commentaire}
+La principale erreur sur cette question a été d'écrire
+$(a|b){*}\,aa|bb\,(a|b){*}$, en oubliant la priorité des opérations.
+\end{commentaire}
+
(2) Indépendamment de la question (1), expliquer brièvement pourquoi
l'automate $\mathscr{A}_2$ suivant reconnaît le langage $L$ :
@@ -206,6 +211,15 @@ déterminisation conduit à l'automate $\mathscr{A}_3$ suivant :
\vskip-\baselineskip\vskip-1ex\strut
\end{corrige}
+\begin{commentaire}
+Un nombre étonnant de copies aboutissent à des variations du même
+résultat erroné sur cette question, à savoir faire pointer la
+transition étiquetée $b$ partant de l'état $SA$ vers l'état $S$ plutôt
+que vers $SB$ (et symétriquement, la transition étiquetée $a$ partant
+de l'état $SB$ vers l'état $S$ plutôt que vers $SA$). Il serait
+intéressant de comprendre d'où vient cette erreur.
+\end{commentaire}
+
(4) Minimiser (si nécessaire) l'automate $\mathscr{A}_3$ obtenu
en (3) ; on appellera $\mathscr{A}_4$ l'automate minimal (=canonique)
résultant.
@@ -315,6 +329,19 @@ $\underline{\varepsilon}\,|\,a\,|\penalty0\,(b|ab)(ab){*}(\underline{\varepsilon
et ainsi de suite).
\end{corrige}
+\begin{commentaire}
+Cette question a donné lieu à très peu de réponses correctes.
+Certains trichent et devinent l'expression rationnelle à trouver
+(généralement en oubliant le mot vide et/ou les mots de longueur $1$)
+au lieu d'appliquer l'algorithme d'élimination des états. Ceux qui
+ont l'honnêteté de l'appliquer oublient souvent de se ramener à un
+automate ayant un unique état initial (c'était déjà le cas) et un
+unique état final (ce n'était pas le cas). Le choix de l'ordre
+d'élimination des états est rarement réfléchi (notamment, même parmi
+ceux qui appliquent correctement l'algorithme, beaucoup ne se rendent
+pas compte qu'éliminer le puits peut se faire immédiatement).
+\end{commentaire}
+
%
@@ -470,9 +497,13 @@ s'associe-t-elle\footnote{On dit qu'une opération binaire $\boxdot$
\begin{corrige}
(a) Les arbres d'analyse (b) et (c) de la question (1) montrent que
- $@$ est prioritaire sur $\#$.\quad (b) L'arbre d'analyse (a) de la
- question (1) montre que $\#$ s'associe à gauche.\quad (c) L'arbre
- d'analyse (d) de la question (1) montre que $@$ s'associe à droite.
+ l'opération $@$ est prioritaire sur $\#$ (elle est toujours plus
+ profonde dans l'arbre, c'est-à-dire appliquée en premier aux
+ opérandes).\quad (b) L'arbre d'analyse (a) de la question (1) montre
+ que $\#$ s'associe à gauche (le $\#$ entre les deux opérandes gauche
+ est plus profond, c'est-à-dire appliqué en premier).\quad
+ (c) Symétriquement, l'arbre d'analyse (d) de la question (1) montre
+ que $@$ s'associe à droite.
\end{corrige}
\smallskip