Write a short quiz.

1 files changed, 238 insertions, 0 deletions

diff --git a/quiz-20220428.tex b/quiz-20220428.tex
new file mode 100644
index 0000000..faec769
--- /dev/null
+++ b/quiz-20220428.tex
@@ -0,0 +1,238 @@
+%% This is a LaTeX document.  Hey, Emacs, -*- latex -*- , get it?
+\documentclass[12pt,a4paper]{article}
+\usepackage[francais]{babel}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+%\usepackage{ucs}
+\usepackage{times}
+% A tribute to the worthy AMS:
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amsfonts}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{amsthm}
+%
+\newcounter{quescnt}
+\newenvironment{question}%
+{\stepcounter{quescnt}\bigskip\noindent\textbf{Question~\arabic{quescnt}.}\par\nobreak}
+{\relax}
+\newcounter{answcnt}[quescnt]
+\newcommand\answer{%
+\stepcounter{answcnt}\smallskip\textbf{(\Alph{answcnt})}~}
+\newcommand\rightanswer{%
+\stepcounter{answcnt}\smallskip\leavevmode\llap{$\rightarrow$}\textbf{(\Alph{answcnt})}~}
+%
+\DeclareUnicodeCharacter{00A0}{~}
+\DeclareUnicodeCharacter{03B5}{$\varepsilon$}
+%
+\DeclareMathSymbol{\tiret}{\mathord}{operators}{"7C}
+\DeclareMathSymbol{\traitdunion}{\mathord}{operators}{"2D}
+%
+%
+%
+\begin{document}
+
+\textbf{Questions pour INF105 pour le QCM du 2022-04-28.}
+
+Chaque question comporte \emph{une et une seule réponse correcte}.
+Elle a été indiquée par une flèche ci-dessous :
+
+
+%
+%
+%
+
+\begin{question}
+
+Lequel des mots suivants est un facteur de $abcabcabc$ sur
+l'alphabet $\Sigma := \{a,b,c\}$ ?
+
+\answer
+$abab$
+
+\answer
+$aaac$
+
+\answer
+$bcbc$
+
+\rightanswer
+$cabc$
+
+\end{question}
+
+
+%
+%
+%
+
+\begin{question}
+
+Lequel des mots suivants est un sous-mot de $abcabcabc$ sur
+l'alphabet $\Sigma := \{a,b,c\}$ ?
+
+\answer
+$abacbab$
+
+\rightanswer
+$acbbc$
+
+\answer
+$aabbcc$
+
+\answer
+$acbacb$
+
+\end{question}
+
+
+%
+%
+%
+
+\begin{question}
+
+Lequel des mots suivants appartient au langage dénoté par l'expression
+rationnelle $(ab){*}$ sur l'alphabet $\Sigma := \{a,b\}$ ?
+
+\answer
+$aabbab$
+
+\answer
+$bababa$
+
+\rightanswer
+$ababab$
+
+\answer
+$aaabbb$
+
+\end{question}
+
+
+%
+%
+%
+
+\begin{question}
+
+Lequel des mots suivants appartient au langage dénoté par l'expression
+rationnelle $a{*}b{*}a{*}b{*}$ sur l'alphabet $\Sigma := \{a,b\}$ ?
+
+\rightanswer
+$aaabbb$
+
+\answer
+$ababab$
+
+\answer
+$babbba$
+
+\answer
+$baaaba$
+
+\end{question}
+
+
+%
+%
+%
+
+\begin{question}
+
+Lequel des mots suivants appartient au langage dénoté par l'expression
+rationnelle $a{*}(bba{*}){*}$ sur l'alphabet $\Sigma := \{a,b\}$ ?
+
+\rightanswer
+$abbbba$
+
+\answer
+$aaabbb$
+
+\answer
+$abbaab$
+
+\answer
+$abaabb$
+
+\end{question}
+
+
+%
+%
+%
+
+\begin{question}
+
+Quel langage dénote l'expression rationnelle $a{*}(ba{*}ba{*}){*}$ sur
+l'alphabet $\Sigma := \{a,b\}$ ?
+
+\answer
+l'ensemble $\Sigma^*$ de tous les mots
+
+\rightanswer
+l'ensemble des mots dont le nombre total de $b$ est pair
+
+\answer
+l'ensemble des mots dont le nombre total de $b$ est $\geq 2$
+
+\answer
+l'ensemble des mots commençant et finissant à la fois par un $a$
+
+\answer
+l'ensemble des mots commençant par un $a$
+
+\end{question}
+
+
+%
+%
+%
+
+\begin{question}
+
+Laquelle des expressions rationnelles suivantes est équivalente à
+l'expression $(aa\,|\,aba)$ sur l'alphabet $\Sigma := \{a,b\}$ ?
+
+\answer
+$ab{*}a$
+
+\answer
+$a{*}ba{*}$
+
+\rightanswer
+$a(\underline{\varepsilon}|b)a$
+
+\answer
+$(a|ab)(ab|a)$
+
+\end{question}
+
+
+%
+%
+%
+
+\begin{question}
+
+Laquelle des expressions rationnelles suivantes est équivalente à
+l'expression $(ab){*}$ sur l'alphabet $\Sigma := \{a,b\}$ ?
+
+\answer
+$(a|b){*}$
+
+\answer
+$ab(ab){*}$
+
+\answer
+$(ba){*}$
+
+\rightanswer
+$\underline{\varepsilon} \,|\, a(ba){*}b$
+
+\end{question}
+
+
+%
+%
+%
+\end{document}