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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2017-03-03 18:54:56 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2017-03-03 18:54:56 (GMT)
commitc072689feb858766cda5630ac790a2a3df5272fb (patch)
tree9bc99d97b243d373e793686692fd916187c4cc26
parent582b317811b947b1f715ca411263f2b9c14a537c (diff)
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Various additional comments.
-rw-r--r--controle-20170207.tex22
1 files changed, 19 insertions, 3 deletions
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index 2d09bc0..24c4d27 100644
--- a/controle-20170207.tex
+++ b/controle-20170207.tex
@@ -442,7 +442,10 @@ l'expression.)
sévèrement).
(3) La consigne sur la présentation de l'automate a été presque
- universellement ignorée (pourquoi ?).
+ universellement ignorée (pourquoi ?). Plus grave, certains ont
+ oublié de fournir un automate déterministe \emph{complet} (pourtant,
+ l'algorithme de déterminisation fournit assez naturellement un
+ automate complet).
(5) De nombreuses copies essaient de construire un automate
reconnaissant $\overline{L}$ autrement qu'en échangeant états finaux
@@ -455,7 +458,10 @@ l'expression.)
erreur. À l'inverse, certains croient que cette négation est « être
le mot vide ou bien contenir au moins deux $a$ \emph{et} au moins
deux $b$ » : le mot $aa$ aurait dû permettre d'éviter cette
- erreur.
+ erreur. Enfin, beaucoup de copies utilisent une description
+ tellement vague qu'il est impossible de savoir ce qu'elle veut dire
+ (par exemple « les mots pour lesquels le nombre d'occurrence des
+ lettres qui s'y trouvent est supérieur ou égal à $2$ »).
\end{commentaire}
@@ -770,7 +776,7 @@ Le même raisonnement vaut pour $u_1\cdots u_k b u'_1\cdots u'_\ell$ :
on a une factorisation en mots de $L(T)\cup\{b\}$ et à chaque fois
le premier facteur est défini comme le seul préfixe possible
appartenant à $L(T)\cup\{b\}$. (On utilise le fait que $bz\not\in
-L(T)$, qui découle du (1), pour voir que $bu'_1\cdots bu'_\ell$ n'a
+L(T)$, qui découle du (1), pour voir que $bu'_1\cdots u'_\ell$ n'a
pas de préfixe dans $L(T)$.)
\smallbreak
@@ -789,6 +795,13 @@ $a$ initial et le $c$ final.
incorrecte, mais on n'a pas sanctionné trop sévèrement les
imprécisions).
+Un nombre étonnant de copies commettent l'erreur de croire que pour
+montrer quelque chose pour tout $w$ de $L(S)$ ou bien $L(T)$,
+lorsqu'on a $L(T) \subseteq L(S)$, il suffit de le montrer pour $w\in
+L(T)$ : c'est au contraire $w \in L(S)$ qu'on peut supposer. (Il est
+vrai que comme $L(S) = L(T)^*$, il n'est pas non plus difficile de
+passer de $L(T)$ à $L(S)$, mais il faut au moins dire un mot.)
+
(4) Malgré la note \ref{prefix-note} en bas de page, la plupart des
copies pensent qu'un préfixe de $au_1\cdots u_k bu'_1\cdots u'\ell
c$ est de la forme $au_1\cdots u_i$ ou bien $au_1\cdots u_k
@@ -808,6 +821,9 @@ En outre, pour l'application à la question (6), certains parlent de
« unique préfixe de $w$ » pour « unique préfixe de $w$ qui appartienne
à $L(T)$ ». Il n'est pas clair s'il s'agit d'une confusion ou d'un
oubli.
+
+(6) La seconde sous-question (celle portant sur $u_1\cdots u_k
+bu'_1\cdots u'\ell$) n'a quasiment pas été traitée.
\end{commentaire}