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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2017-10-28 21:56:46 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2017-10-28 21:56:46 (GMT)
commit1a2daac983dd2109f0cc24d575a4984c61fbc4e4 (patch)
treeb10c568f7ee8259a39cefd2ebcb3d6f1b1f97c3e /notes-inf105.tex
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--- a/notes-inf105.tex
+++ b/notes-inf105.tex
@@ -2165,7 +2165,7 @@ sous-ensemble de $Q'' = Q_1\times Q_2$ formé des couples dont
\end{proof}
\thingy La construction $A'$ ci-dessus est parfois appelée
-\emph{produit} des DFA $A_1$ et $A_2$.
+\index{produit (d'automates)}\emph{produit} des DFA $A_1$ et $A_2$.
La construction de l'automate produit pour fabriquer le langage
intersection utilise la caractérisation des langages reconnaissables
@@ -2188,7 +2188,8 @@ et finaux).
L'automate ainsi construit en inversant toutes les flèches d'un
automate $A$ (la définition précise est donnée dans la démonstration
qui suit) et qui reconnaît le langage miroir de celui reconnu par $A$
-peut s'appeller automate \textbf{transposé} $A^{\mathsf{R}}$ de $A$.
+peut s'appeller automate \defin[transposé (automate)]{transposé}
+$A^{\mathsf{R}}$ de $A$.
\begin{proof}
Par hypothèse, il existe un εNFA ou un NFA $A = (Q,I,F,\delta)$ tel
@@ -2214,7 +2215,7 @@ chaque état $q$ et chaque lettre $x$, il existe une unique arête
aboutissant à $q$ et étiquetée par $x$ — sont parfois dits
« co-déterministes ».)
-\subsection{Stabilité des langages reconnaissables par opérations rationnelles, automates standards}
+\subsection{Stabilité des langages reconnaissables par opérations rationnelles, automates standards, construction de Glushkov}
\thingy Nous allons maintenant montrer que la classe des langages
reconnaissables est stable par les opérations rationnelles (union,
@@ -2623,8 +2624,8 @@ rationnelle : il s'obtient en partant des automates de base décrits
en \ref{trivial-standard-automata} et en appliquant les constructions
décrites dans les démonstrations de \ref{nfa-union},
\ref{nfa-concatenation} et \ref{nfa-star}. Cette automate standard,
-parfois appelé automate « de Glushkov », possède les propriétés
-suivantes :
+appelé \defin[Glushkov (construction d'automate de)]{automate de
+ Glushkov}, possède les propriétés suivantes :
\begin{itemize}
\item c'est un NFA reconnaissant le langage $L_r$ dénoté par
l'expression rationnelle $r$ dont on est parti,