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\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
%\usepackage{ucs}
\usepackage{times}
% A tribute to the worthy AMS:
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
%
\newcounter{quescnt}
\newenvironment{question}%
{\stepcounter{quescnt}\bigskip\noindent\textbf{Question~\arabic{quescnt}.}\par\nobreak}
{\relax}
\newcounter{answcnt}[quescnt]
\newcommand\answer{%
\stepcounter{answcnt}\smallskip\textbf{(\Alph{answcnt})}~}
\newcommand\rightanswer{%
\stepcounter{answcnt}\smallskip\leavevmode\llap{$\rightarrow$}\textbf{(\Alph{answcnt})}~}
%
\DeclareUnicodeCharacter{00A0}{~}
\DeclareUnicodeCharacter{03B5}{$\varepsilon$}
%
\DeclareMathSymbol{\tiret}{\mathord}{operators}{"7C}
\DeclareMathSymbol{\traitdunion}{\mathord}{operators}{"2D}
%
%
%
\begin{document}
\textbf{Questions pour INF105 pour le QCM du 2022-04-28.}
Chaque question comporte \emph{une et une seule réponse correcte}.
Elle a été indiquée par une flèche ci-dessous :
%
%
%
\begin{question}
Lequel des mots suivants est un facteur de $abcabcabc$ sur
l'alphabet $\Sigma := \{a,b,c\}$ ?
\answer
$abab$
\answer
$aaac$
\answer
$bcbc$
\rightanswer
$cabc$
\end{question}
%
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%
\begin{question}
Lequel des mots suivants est un sous-mot de $abcabcabc$ sur
l'alphabet $\Sigma := \{a,b,c\}$ ?
\answer
$abacbab$
\rightanswer
$acbbc$
\answer
$aabbcc$
\answer
$acbacb$
\end{question}
%
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%
\begin{question}
Lequel des mots suivants appartient au langage dénoté par l'expression
rationnelle $(ab){*}$ sur l'alphabet $\Sigma := \{a,b\}$ ?
\answer
$aabbab$
\answer
$bababa$
\rightanswer
$ababab$
\answer
$aaabbb$
\end{question}
%
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%
\begin{question}
Lequel des mots suivants appartient au langage dénoté par l'expression
rationnelle $a{*}b{*}a{*}b{*}$ sur l'alphabet $\Sigma := \{a,b\}$ ?
\rightanswer
$aaabbb$
\answer
$ababab$
\answer
$babbba$
\answer
$baaaba$
\end{question}
%
%
%
\begin{question}
Lequel des mots suivants appartient au langage dénoté par l'expression
rationnelle $a{*}(bba{*}){*}$ sur l'alphabet $\Sigma := \{a,b\}$ ?
\rightanswer
$abbbba$
\answer
$aaabbb$
\answer
$abbaab$
\answer
$abaabb$
\end{question}
%
%
%
\begin{question}
Quel langage dénote l'expression rationnelle $a{*}(ba{*}ba{*}){*}$ sur
l'alphabet $\Sigma := \{a,b\}$ ?
\answer
l'ensemble $\Sigma^*$ de tous les mots
\rightanswer
l'ensemble des mots dont le nombre total de $b$ est pair
\answer
l'ensemble des mots dont le nombre total de $b$ est $\geq 2$
\answer
l'ensemble des mots commençant et finissant à la fois par un $a$
\answer
l'ensemble des mots commençant par un $a$
\end{question}
%
%
%
\begin{question}
Laquelle des expressions rationnelles suivantes est équivalente à
l'expression $(aa\,|\,aba)$ sur l'alphabet $\Sigma := \{a,b\}$ ?
\answer
$ab{*}a$
\answer
$a{*}ba{*}$
\rightanswer
$a(\underline{\varepsilon}|b)a$
\answer
$(a|ab)(ab|a)$
\end{question}
%
%
%
\begin{question}
Laquelle des expressions rationnelles suivantes est équivalente à
l'expression $(ab){*}$ sur l'alphabet $\Sigma := \{a,b\}$ ?
\answer
$(a|b){*}$
\answer
$ab(ab){*}$
\answer
$(ba){*}$
\rightanswer
$\underline{\varepsilon} \,|\, a(ba){*}b$
\end{question}
%
%
%
\end{document}
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