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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2024-01-07 19:11:26 +0100
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2024-01-07 19:11:26 +0100
commite5dbc019a4f4083087cf3a81ab7a1024a08fbf90 (patch)
tree0d173418b083c0dd8c16e51970af84758efc010d
parentdb8d9cf9b15d7aa59685152b5a0fb9a3bc99c0e6 (diff)
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Slightly rework slide on \exists versus sum types.
-rw-r--r--transp-inf110-03-quantif.tex20
1 files changed, 19 insertions, 1 deletions
diff --git a/transp-inf110-03-quantif.tex b/transp-inf110-03-quantif.tex
index 867d04d..0e1891f 100644
--- a/transp-inf110-03-quantif.tex
+++ b/transp-inf110-03-quantif.tex
@@ -528,6 +528,20 @@ Doit-on croire à ceci (pour $U$ et $V$ deux types) ?
\Rightarrow
(\exists(f:U\Rightarrow V).\,\forall(x:U).\,P(x,f(x)))
\]
+{\footnotesize
+\[
+\begin{aligned}
+\text{« preuve(?) » :~}
+\lambda(h:\cdots).\,
+\langle
+&\lambda(x:U).\,
+(\texttt{match~}hx\texttt{~with~}\langle v,z\rangle \mapsto v),\\
+&\lambda(x:U).\,
+(\texttt{match~}hx\texttt{~with~}\langle v,z\rangle \mapsto z)
+\rangle
+\end{aligned}
+\]
+\par}
\medskip
@@ -553,11 +567,15 @@ fonction.
\medskip
+{\footnotesize
+
\itempoint C'est ici la différence principale entre des systèmes comme
Coq (où l'énoncé ci-dessus ne sera pas prouvable pour $P : U\times V
\to \mathit{Prop}$) et les systèmes à la Martin-Löf comme Agda (où
Curry-Howard est suivi « jusqu'au bout » : il n'y a pas de $\exists$
-uniquement logique, et cet énoncé est prouvable).
+uniquement logique, et cet énoncé est prouvable comme indiqué).
+
+\par}
\end{frame}
%