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diff --git a/transp-inf110-01-calc.tex b/transp-inf110-01-calc.tex
index 8ebfc53..145ed81 100644
--- a/transp-inf110-01-calc.tex
+++ b/transp-inf110-01-calc.tex
@@ -1239,7 +1239,7 @@ induction suivant la déf\textsuperscript{n} de $\mathbf{R}$
 \[
 \begin{aligned}
 \varphi_e^{(k+1)}(\underline{x},0) &= g(\underline{x})\\
-\varphi_e^{(k+1)}(\underline{x},z+1) &= h(\underline{x},f(\underline{x},z),z)
+\varphi_e^{(k+1)}(\underline{x},z+1) &= h(\underline{x}, \varphi_e^{(k+1)}(\underline{x},z),z)
 \end{aligned}
 \]
 \item si $e = \dbllangle 5, k, c\dblrangle$ et $g :=
@@ -3267,7 +3267,7 @@ d'entiers naturels.
 
 \bigskip
 
-\itempoint La fonction $T \mapsto 1$ qui à un terme $T$ associe $0$ si
+\itempoint La fonction qui à un terme $T$ associe $0$ si
 $T$ est en forme normale et $1$ si non, \textbf{est p.r.}
 
 \medskip
@@ -3469,7 +3469,7 @@ $\pi_1,\pi_2$ (projections).
 est représentée par
 \[
 \lambda x_1\cdots x_k z.
-\pi_1(z(\lambda p.\Pi(w x_1\cdots x_k (\pi_1 p)(\pi_2 p))A(\pi_2 p))(\Pi(vx_1\cdots x_k)\overline{0}))
+\pi_1(z(\lambda p.\Pi(w x_1\cdots x_k (\pi_1 p)(\pi_2 p))(A(\pi_2 p)))(\Pi(vx_1\cdots x_k)\overline{0}))
 \]
 où
 \[
@@ -3598,8 +3598,8 @@ Cette fois :
 &= (\lambda f. ((\lambda x.f(\lambda v.x x v)) (\lambda x.f(\lambda v.x x v))))(\lambda h.E)\\
 &\rightarrow (\lambda x.(\lambda h.E)(\lambda v.x x v)) (\lambda x.(\lambda h.E)(\lambda v.x x v))
 =: h_{\mathrm{fix}}\\
-&\rightarrow (\lambda h.E)(\lambda v.(\lambda x.(\lambda h.E)(x x)) (\lambda x.(\lambda h.E)(x x))v)
-= (\lambda h.E)(\lambda v. h_{\mathrm{fix}} v)\\
+&\rightarrow (\lambda h.E)(\lambda v.(\lambda x.(\lambda h.E)(\lambda v.x x v)) (\lambda x.(\lambda h.E)(\lambda v.x x v))v)\\
+&= (\lambda h.E)(\lambda v. h_{\mathrm{fix}} v)\\
 &\rightarrow E[h\backslash \lambda v. h_{\mathrm{fix}} v]
 \text{~(substitution de $\lambda v. h_{\mathrm{fix}} v$ pour $h$ dans $E$)}
 \end{aligned}