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path: root/transp-inf110-02-typage.tex
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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2023-11-24 11:15:07 +0100
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2023-11-24 11:15:07 +0100
commit9587f8530a6eeb37bb81f530dbc0848162eaf11b (patch)
tree3bb0a198c37c1077b147b6f04c1488d6b9edd931 /transp-inf110-02-typage.tex
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A (humorous) graphical representation of the Curry-Howard correspondence.
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-rw-r--r--transp-inf110-02-typage.tex31
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index 0d0443d..6e21de5 100644
--- a/transp-inf110-02-typage.tex
+++ b/transp-inf110-02-typage.tex
@@ -545,8 +545,8 @@ Exemple de tel langage : Coq.
Idée générale : établir une analogie, voire une correspondance précise
entre
\begin{itemize}
-\item \textbf{types} et \textbf{termes} de ces types dans un système
- de typage,
+\item \textbf{types} et \textbf{termes} (=programmes) de ces types
+ dans un système de typage,
\item \textbf{propositions} et \textbf{preuves} de ces propositions
dans un système logique.
\end{itemize}
@@ -569,8 +569,9 @@ P.ex., la preuve évidente de l'affirmation $(A \land B) \Rightarrow A$
Beaucoup de variations sur cette correspondance, mais il y a des
restrictions :
\begin{itemize}
-\item le langage informatique doit garantir la terminaison, sinon cela
- reviendrait à permettre les preuves circulaires,
+\item le langage informatique doit garantir la terminaison (pas
+ d'appels récursifs !), sinon cela reviendrait à permettre les
+ preuves circulaires,
\item la logique concernée est plutôt « intuitionniste » (sans tiers
exclu),
\item diverses subtilités notamment dans la correspondance entre types
@@ -580,6 +581,28 @@ restrictions :
\end{frame}
%
\begin{frame}
+\frametitle{La correspondance de Curry-Howard (illustration graphique)}
+
+\begin{center}
+\begin{tabular}{c@{\hskip 30bp}c}
+\includegraphics[height=150bp]{images/sean-connery-in-name-of-the-rose.jpg}
+&\includegraphics[height=150bp]{images/sean-connery-in-zardoz.jpg}
+\\
+Preuves mathématiques&Programmes informatiques
+\\
+{\footnotesize (contemplatives ?)}&{\footnotesize (dynamiques ?)}
+\end{tabular}
+
+\bigskip
+
+On a du mal à le croire, mais c'est la même chose !
+
+{\footnotesize (N.B. : ne pas prendre ce résumé simpliste trop au sérieux.)\par}
+\end{center}
+
+\end{frame}
+%
+\begin{frame}
\frametitle{La correspondance de Curry-Howard (premier aperçu)}
{\footnotesize\textcolor{gray}{Divulgâchis pour la suite !}\par}