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new file mode 100644
index 0000000..ea39f94
--- /dev/null
+++ b/controle-20081202.tex
@@ -0,0 +1,88 @@
+%% This is a LaTeX document. Hey, Emacs, -*- latex -*- , get it?
+\documentclass[12pt]{article}
+\usepackage[francais]{babel}
+\usepackage[latin1]{inputenc}
+\usepackage{times}
+% A tribute to the worthy AMS:
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amsfonts}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{amsthm}
+%
+\usepackage{mathrsfs}
+\usepackage{wasysym}
+\usepackage{url}
+%
+\theoremstyle{definition}
+\newtheorem{comcnt}{Tout}
+\newcommand\exercice{%
+\refstepcounter{comcnt}\bigbreak\noindent\textbf{Exercice~\thecomcnt.}}
+\newcommand{\limp}{\mathrel{\Rightarrow}}
+\newcommand{\liff}{\mathrel{\Longleftrightarrow}}
+\newcommand{\pgcd}{\operatorname{pgcd}}
+\newcommand{\ppcm}{\operatorname{ppcm}}
+\newcommand{\signe}{\operatorname{signe}}
+\newcommand{\tee}{\mathbin{\top}}
+\newcommand{\Frob}{\operatorname{Fr}}
+%
+%
+%
+\begin{document}
+\title{INFMDI720\\Contr�le de connaissance\\{\normalsize Rappels math�matiques pour la cryptographie}}
+\author{}
+\date{2 d�cembre 2008}
+\maketitle
+\pretolerance=10000
+\tolerance=8000
+
+\vskip1truein\relax
+
+\textbf{Consignes�:}
+
+L'usage de tous les documents (notes de cours manuscrites ou
+imprim�es, livres) est autoris�e. L'usage des calculatrices
+�lectroniques n'est pas autoris�e.
+
+\newpage
+
+%
+%
+%
+
+\exercice
+
+Le calendrier religieux maya (ou Tzolkin) est la combinaison de deux
+cycles ind�pendant, l'un de $13$�jours num�rot�s de 1��13, l'autre de
+$20$�jours portant des noms de dieux (dans l'ordre�: ��Ahau��,
+��Imix��, ��Ik��, ��Akbal��, ��Kan��, ��Chicchan��, ��Cimi��,
+��Manik��, ��Lamat��, ��Muluc��, ��Oc��, ��Chuen��, ��Eb��, ��Ben��,
+��Ix��, ��Men��, ��Cib��, ��Caban��, ��Etznab�� et ��Caunac��).
+
+Ces deux cycles sont compl�tement ind�pendants, c'est-�-dire que si un
+jour est num�rot� ��11�Ahau��, le lendemain sera ��12�Imix��, puis
+��13�Ik��, puis ��1�Akbal��, ��2�Kan�� et ainsi de suite jusqu'�
+��4�Caunac�� auquel suit ��5�Ahau��, etc. Il n'existe aucune
+irr�gularit�.
+
+(1)�Quelle est le nombre de jours d'un cycle du Tzolkin�? Autrement
+dit, au bout de combien de jours apr�s un jour donn� retombe-t-on pour
+la premi�re fois sur un jour ayant le m�me num�ro et le m�me nom�?
+
+(2)�Sachant que le 2�d�cembre�2008 est d�nomm� ��6�Ahau��, d�terminer
+quand aura lieu le prochain jour ��10�Oc�� au calendrier religieux
+maya.
+
+(3)�Les Mayas utilisaient �galement un calendrier civil (ou Haab) de
+$365$�jours exactement\footnote{Ce calendrier �tait lui-m�me organis�
+ en mois, mais cela ne nous importe pas ici.}, qui se r�p�tait lui
+aussi sans irr�gularit�, et compl�tement ind�pendamment du calendrier
+religieux Tzolkin. Quelle est la longueur approximative en ann�es
+d'un cycle complet des deux calendriers�? Autrement dit, combien
+d'ann�es faut-il attendre approximativement, � partir d'un jour donn�,
+pour retrouver pour la premi�re fois un jour ayant la m�me
+d�nomination dans les deux calendriers (Tzolkin et Haab) � la fois�?
+
+%
+%
+%
+\end{document}