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diff --git a/controle-20101123.tex b/controle-20101123.tex index e70b7af..8157167 100644 --- a/controle-20101123.tex +++ b/controle-20101123.tex @@ -124,7 +124,7 @@ primitif ? Si non, quel est son ordre multiplicatif ? Si oui, comment qualifie-t-on le polynôme $f$ du fait de cette propriété ? (4) Donner un élément primitif de $\mathbb{F}_2[t]/(f)$, différent de -$\bar t$ (si on a répondu ci-dessus que $\bar t$ était primitif). +$\bar t$ si on a répondu ci-dessus que $\bar t$ était primitif. Combien y en a-t-il ? (5) Quels sont les éléments $\bar\imath$ de $\mathbb{Z}/255\mathbb{Z}$ @@ -135,6 +135,9 @@ représentant standard : n'importe quelle autre écriture conviendra.) Combien y en a-t-il et que peut-on dire de l'ensemble de ces éléments ? +(6) Trouver un élément $z$ de $\mathbb{F}_2[t]/(f)$ tel que $z^2 = +\bar t$. + % % % |