Another correction noted during course on 2010-06-11.upload-20100611

1 files changed, 4 insertions, 3 deletions

diff --git a/notes-geoalg.tex b/notes-geoalg.tex
index d245760..865b8cf 100644
--- a/notes-geoalg.tex
+++ b/notes-geoalg.tex
@@ -4400,8 +4400,7 @@ $\Omega^1_C$ et appelé \textbf{espace des (formes) différentielles
 \item on a $dc = 0$ pour $c \in k$,
 \item on a $d(fg) = f\,dg + g\,df$ pour $f,g\in k(C)$,
 \item si $t \in k(C)$ vérifie $\ord_P(t) = 1$ en au moins un
-  point\footnote{Si $k$ est de caractéristique zéro, cette condition
-    est réalisée dès que $t$ n'est pas constant.} alors $dt \neq 0$,
+  point alors $dt \neq 0$,
 \end{itemize}
 et ces conditions caractérisent à isomorphisme près $\Omega^1_C$ muni
 de l'application $d\colon k(C) \to \Omega^1_C$.
@@ -4409,7 +4408,9 @@ de l'application $d\colon k(C) \to \Omega^1_C$.
 
 La moralité est que $\frac{df}{dt}$ a un sens, comme élément de
 $k(C)$, dès que $f$ et $t$ sont deux éléments de $k(C)$ et que $t$ est
-une uniformisante en au moins un point.
+une uniformisante en au moins un point ou simplement\footnote{Si $k$
+  est de caractéristique zéro, cette condition est réalisée dès que
+  $t$ n'est pas constant.} que $dt \neq 0$.
 
 \textbf{Remarque :} On peut relier $\frac{df}{dt} \in k(C)$ à ce qui a
 été fait en \ref{subsection-tangent-vectors-and-smooth-points} de la