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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2010-06-11 10:41:04 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2010-06-11 10:41:04 (GMT)
commit88d7256c2cab78b96926dc2725bea575481bc25d (patch)
tree14c654b4b8c34ca005730fbc3373218000a91bbf
parenta3299d852e49a66078cf826544aaa0ac8addfda2 (diff)
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-rw-r--r--notes-geoalg.tex7
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index d245760..865b8cf 100644
--- a/notes-geoalg.tex
+++ b/notes-geoalg.tex
@@ -4400,8 +4400,7 @@ $\Omega^1_C$ et appelé \textbf{espace des (formes) différentielles
\item on a $dc = 0$ pour $c \in k$,
\item on a $d(fg) = f\,dg + g\,df$ pour $f,g\in k(C)$,
\item si $t \in k(C)$ vérifie $\ord_P(t) = 1$ en au moins un
- point\footnote{Si $k$ est de caractéristique zéro, cette condition
- est réalisée dès que $t$ n'est pas constant.} alors $dt \neq 0$,
+ point alors $dt \neq 0$,
\end{itemize}
et ces conditions caractérisent à isomorphisme près $\Omega^1_C$ muni
de l'application $d\colon k(C) \to \Omega^1_C$.
@@ -4409,7 +4408,9 @@ de l'application $d\colon k(C) \to \Omega^1_C$.
La moralité est que $\frac{df}{dt}$ a un sens, comme élément de
$k(C)$, dès que $f$ et $t$ sont deux éléments de $k(C)$ et que $t$ est
-une uniformisante en au moins un point.
+une uniformisante en au moins un point ou simplement\footnote{Si $k$
+ est de caractéristique zéro, cette condition est réalisée dès que
+ $t$ n'est pas constant.} que $dt \neq 0$.
\textbf{Remarque :} On peut relier $\frac{df}{dt} \in k(C)$ à ce qui a
été fait en \ref{subsection-tangent-vectors-and-smooth-points} de la