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| author | David A. Madore <david+git@madore.org> | 2012-06-21 17:21:32 +0200 |
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| committer | David A. Madore <david+git@madore.org> | 2012-06-21 17:21:32 +0200 |
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| -rw-r--r-- | notes-geoalg-2012.tex | 4 |
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diff --git a/notes-geoalg-2010.tex b/notes-geoalg-2010.tex index cbd9e69..1c30f6f 100644 --- a/notes-geoalg-2010.tex +++ b/notes-geoalg-2010.tex @@ -3489,7 +3489,7 @@ Si $I$ est un idéal de $k[t_1,\ldots,t_d]$ (et $\preceq$ un ordre admissible), on appelle $\init_{\preceq}(I)$ l'idéal engendré par les $\init_{\preceq}(f)$ pour tous les $f\in I$ (c'est donc un idéal monomial). Attention ! il n'y a aucune raison que prendre les -$\init_{\preceq}(f)$ pour $f$ parcourant des générateur de $I$ suffise +$\init_{\preceq}(f)$ pour $f$ parcourant des générateurs de $I$ suffise à engendrer $\init_{\preceq}(I)$. \begin{defn} @@ -3593,7 +3593,7 @@ Lorsque $f_1,\ldots,f_r$ ne forment pas une base de Gröbner, on peut très bien avoir $\rho \neq 0$ et pourtant que $\rho$ (c'est-à-dire, $f$) appartienne à l'idéal $(f_1,\ldots,f_r)$. Par exemple, pour deux polynômes, $g_1 f_1 + g_2 f_2$ pourrait avoir un -coefficient initial beaucoup plus petit que ceux de $f_1,f_2$ à cause +terme initial beaucoup plus petit que ceux de $f_1,f_2$ à cause d'une annulation entre ceux-ci (dans ce cas, l'algorithme de division appliqué à $g_1 f_1 + g_2 f_2$ par rapport à $f_1,f_2$ donnerait $g_1 f_1 + g_2 f_2$ lui-même comme reste, bien que ce polynôme appartienne diff --git a/notes-geoalg-2012.tex b/notes-geoalg-2012.tex index 53d8b12..549b68b 100644 --- a/notes-geoalg-2012.tex +++ b/notes-geoalg-2012.tex @@ -2542,7 +2542,7 @@ Si $I$ est un idéal de $k[t_1,\ldots,t_d]$ (et $\preceq$ un ordre admissible), on appelle $\init_{\preceq}(I)$ l'idéal engendré par les $\init_{\preceq}(f)$ pour tous les $f\in I$ (c'est donc un idéal monomial). Attention ! il n'y a aucune raison que prendre les -$\init_{\preceq}(f)$ pour $f$ parcourant des générateur de $I$ suffise +$\init_{\preceq}(f)$ pour $f$ parcourant des générateurs de $I$ suffise à engendrer $\init_{\preceq}(I)$. \begin{defn} @@ -2646,7 +2646,7 @@ Lorsque $f_1,\ldots,f_r$ ne forment pas une base de Gröbner, on peut très bien avoir $\rho \neq 0$ et pourtant que $\rho$ (c'est-à-dire, $f$) appartienne à l'idéal $(f_1,\ldots,f_r)$. Par exemple, pour deux polynômes, $g_1 f_1 + g_2 f_2$ pourrait avoir un -coefficient initial beaucoup plus petit que ceux de $f_1,f_2$ à cause +terme initial beaucoup plus petit que ceux de $f_1,f_2$ à cause d'une annulation entre ceux-ci (dans ce cas, l'algorithme de division appliqué à $g_1 f_1 + g_2 f_2$ par rapport à $f_1,f_2$ donnerait $g_1 f_1 + g_2 f_2$ lui-même comme reste, bien que ce polynôme appartienne |