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path: root/notes-geoalg.tex
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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2010-06-06 23:40:13 +0200
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2010-06-06 23:40:13 +0200
commit14b013b12aca8d58fb639dde589759241db125d5 (patch)
treeca854c4cf2beb3ffca54548d35d253ccbce1a4fe /notes-geoalg.tex
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-rw-r--r--notes-geoalg.tex8
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diff --git a/notes-geoalg.tex b/notes-geoalg.tex
index 236ae9a..ff4edb2 100644
--- a/notes-geoalg.tex
+++ b/notes-geoalg.tex
@@ -3686,6 +3686,14 @@ appartiennent à $k[t_1,\ldots,t_s]$ forment une base de Gröbner de $I
\cap k[t_1,\ldots,t_s]$.
\end{prop}
+(En fait, il suffit que l'ordre $\preceq$ utilisé vérifie la
+propriété : si $\init_{\preceq}(f) \in k[t_1,\ldots,t_s]$ alors $f \in
+k[t_1,\ldots,t_s]$. Une façon parfois plus efficace que l'ordre
+lexicographique pur, \emph{si on connaît $s$ à l'avance}, consiste à
+prendre l'ordre sur le degré total en les seules variables
+$t_1,\ldots,t_s$ comme premier critère de comparaison, et en cas
+d'égalité comparer avec $\mathrel{\preceq_{\mathtt{grevlex}}}$.)
+
\begin{prop}
Soit $I$ un idéal de $k[t_1,\ldots,t_d]$ et $s \leq d$. Alors $V(I
\cap k[t_1,\ldots,t_s])$ est l'adhérence de Zariski dans