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| author | David A. Madore <david+git@madore.org> | 2020-03-22 22:43:30 +0100 |
|---|---|---|
| committer | David A. Madore <david+git@madore.org> | 2020-03-22 22:43:30 +0100 |
| commit | ba6a50cbc4f044ff9fb72697457cf487ff93bed3 (patch) | |
| tree | 55afcb915d019be4d13fecbbd9da54623b917006 | |
| parent | f5c89beaffe5b558b6bc2a6e534f3f01bc4252c2 (diff) | |
| download | mitro206-ba6a50cbc4f044ff9fb72697457cf487ff93bed3.tar.gz mitro206-ba6a50cbc4f044ff9fb72697457cf487ff93bed3.tar.bz2 mitro206-ba6a50cbc4f044ff9fb72697457cf487ff93bed3.zip | |
Fix slight mistake in proof of well-founded ⇒ acyclic.
| -rw-r--r-- | notes-mitro206.tex | 4 |
1 files changed, 2 insertions, 2 deletions
diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex index 5204db3..e1f37eb 100644 --- a/notes-mitro206.tex +++ b/notes-mitro206.tex @@ -2833,8 +2833,8 @@ existe un cycle $x_0,\ldots,x_{n-1}$, on en déduit une suite infinie en posant $x_i = x_{i\mod n}$) ; pour un graphe \emph{fini}, la réciproque est vraie : en effet, s'il existe une suite infinie $x_0,x_1,x_2,\ldots$ avec une arête de $x_i$ à $x_{i+1}$ pour -chaque $i$, il doit exister $n$ tel que $x_n = x_0$, et on obtient -alors un cycle $x_0,\ldots,x_{n-1}$. En général, cependant, les +chaque $i$, il doit exister $p<q$ tels que $x_q = x_p$, et on obtient +alors un cycle $x_p,\ldots,x_{q-1}$. En général, cependant, les notions sont distinctes, l'exemple le plus évident (de graphe acyclique mais mal fondé) étant sans doute celui de $\mathbb{N}$ dans lequel on fait pointer une arête de $i$ à $i+1$ pour chaque $i$. |