diff options
| author | David A. Madore <david+git@madore.org> | 2018-02-12 14:49:43 +0100 |
|---|---|---|
| committer | David A. Madore <david+git@madore.org> | 2018-02-12 14:49:43 +0100 |
| commit | adb7474073c32e5b161e686d333d89794d741328 (patch) | |
| tree | 53eb512a11a0eaa7febc7c8a3516fd4b5dd3070b | |
| parent | 2729d1d0882c7cd7dfa650c7d52a2fdd43ca36e7 (diff) | |
| download | mitro206-adb7474073c32e5b161e686d333d89794d741328.tar.gz mitro206-adb7474073c32e5b161e686d333d89794d741328.tar.bz2 mitro206-adb7474073c32e5b161e686d333d89794d741328.zip | |
Fix small mistake in proof of Nash's theorem.
| -rw-r--r-- | notes-mitro206.tex | 4 |
1 files changed, 2 insertions, 2 deletions
diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex index 0988b49..ca4ac4c 100644 --- a/notes-mitro206.tex +++ b/notes-mitro206.tex @@ -1310,8 +1310,8 @@ est vu comme le convexe $S_1\times\cdots\times S_N$ dans $\mathbb{R}^{A_1}\times\cdots\times \mathbb{R}^{A_N}$). On va montrer que $s$ est un équilibre de Nash. -Si $1\leq i\leq N$, il existe $a \in A_i$ tel que $u_i(s_{?i},a) \leq -u_i(s)$ (car, comme dans la preuve +Si $1\leq i\leq N$, il existe $a$ dans le support de $s_i$ +tel que $u_i(s_{?i},a) \leq u_i(s)$ (car, comme dans la preuve de \ref{stupid-remark-best-mixed-strategies}, $u_i(s)$ est combinaison convexe des $u_i(s_{?i},a)$ dont est supérieur au plus petit d'entre eux) : c'est-à-dire $\varphi_{i,a}(s) = 0$. Pour un tel $a$, la |