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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2017-03-31 15:04:59 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2017-03-31 15:04:59 (GMT)
commit943f4c81351fa2975951991db92112d268e96328 (patch)
tree19c875f7202bd3b0aa1258cc47f5b48bb3c08d6f
parent549e3a809163635a3195629b69673a7c1c2c3699 (diff)
downloadmitro206-943f4c81351fa2975951991db92112d268e96328.zip
mitro206-943f4c81351fa2975951991db92112d268e96328.tar.gz
mitro206-943f4c81351fa2975951991db92112d268e96328.tar.bz2
There is a transfinite induction hidden here. Make it explicit.
-rw-r--r--notes-mitro206.tex5
1 files changed, 3 insertions, 2 deletions
diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex
index 78064ae..5de1ca7 100644
--- a/notes-mitro206.tex
+++ b/notes-mitro206.tex
@@ -5100,8 +5100,9 @@ Autrement dit, il s'agit du plus petit ordinal qui n'est ni de la
forme $\beta_1\oplus\alpha_2$ pour $\beta_1 < \alpha_1$ ni de la forme
$\alpha_1\oplus\beta_2$ pour $\beta_2 < \alpha_2$ ; cette définition a
bien un sens d'après \ref{nim-sum-is-well-founded}. Encore autrement
-(en utilisant \ref{grundy-of-nimbers-triviality}), il s'agit de la
-valeur de Grundy du jeu $(*\alpha_1) \oplus (*\alpha_2)$.
+(en utilisant \ref{grundy-of-nimbers-triviality} et une induction
+transfinie évidente), il s'agit de la valeur de Grundy du jeu
+$(*\alpha_1) \oplus (*\alpha_2)$.
\end{defn}
\thingy Pour comprendre cette définition, le mieux est de calculer