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path: root/controle-20240422.tex
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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2024-04-16 23:46:54 +0200
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2024-04-16 23:46:54 +0200
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-rw-r--r--controle-20240422.tex13
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index 430adf5..8bab6a4 100644
--- a/controle-20240422.tex
+++ b/controle-20240422.tex
@@ -299,12 +299,15 @@ Montrer que si $\psi(\dblunderline{x}) = u$ et $\varepsilon > 0$,
alors il existe $\ell \in \mathbb{N}$ tel que toute suite
$\dblunderline{y}$ commençant par $x_0,\ldots,x_{\ell-1}$ vérifie
$|\psi(\dblunderline{y})-u| < \varepsilon$. Autrement dit, il existe
-$\ell$ tel que l'image du $\ell$-ième voisinage fondamental
-$V_\ell(\dblunderline{x})$ de $\dblunderline{x}$ par $\psi$ soit
-incluse dans la boule ouverte $B_\varepsilon(u) :=
+$\ell$ tel que l'image du $\ell$-ième voisinage
+fondamental\footnote{Rappel : $V_\ell(\dblunderline{x})$ est
+l'ensemble des suites commençant par les $\ell$ termes
+$x_0,\ldots,x_{\ell-1}$.} $V_\ell(\dblunderline{x})$ de
+$\dblunderline{x}$ par $\psi$ soit incluse dans la boule ouverte
+$B_\varepsilon(u) :=
\mathopen]u-\varepsilon,u+\varepsilon\mathclose[$.
-(\emph{Indication :} s'inspirer de la note en bas de
- page \ref{footnote-series-converges}.)
+ (\emph{Indication :} s'inspirer de la
+ note \ref{footnote-series-converges}.)
\begin{corrige}
Si $\dblunderline{x}$ et $\dblunderline{y}$ coïncident sur les