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diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex index 7a7e532..9da1119 100644 --- a/notes-mitro206.tex +++ b/notes-mitro206.tex @@ -1523,6 +1523,9 @@ en prenant un $x$ qui réalise ce maximum, on a $\min_{y\in C} u(x,y) = 0$, ce qu'on voulait prouver. \end{proof} +%% TODO: rendre ça plus clair ; énoncer un théorème précis pour les +%% phrases en italiques. + \thingy\label{minimax-for-games} Le théorème \ref{theorem-minimax} s'applique à la théorie des jeux de la manière suivante : si on considère un jeu à deux joueurs à somme nulle, en notant $S_1$ et @@ -4038,6 +4041,10 @@ y$ pour $y\geq x$ et $x<y$ pour $y>x$. Un ensemble partiellement ordonné est dit \defin[totalement ordonné (ensemble)]{totalement ordonné} lorsque pour tous $x\neq y$ on a soit $x>y$ soit $y>x$. +%% TODO: éclaircir le fait que dans ce qui suit, « bien-fondé » se +%% comprend pour le graphe reliant $x$ à $y$ ssi $x>y$ (voir aussi la +%% précédente occurrence du terme « bien-ordonné »). + Un ensemble totalement ordonné bien-fondé $W$ est dit \defin[bien-ordonné (ensemble)]{bien-ordonné}. D'après \ref{well-founded-induction}, ceci peut se reformuler de différentes façons : |