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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2016-03-30 13:25:19 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2016-03-30 13:25:19 (GMT)
commit96e6cec27026fe0c481d7673255ba7ae423ad5d4 (patch)
treec69d68390acfe97bd3ba00745a408dd64158bf5e
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-rw-r--r--notes-accq205.tex6
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--- a/notes-accq205.tex
+++ b/notes-accq205.tex
@@ -537,7 +537,7 @@ de $k(x) = k[t]/(\mu)$ s'identifie avec $a \in k$).
sur $k$. On dit aussi que $K$ est algébrique « au-dessus de » $k$ ou
« sur » $k$.
-Un corps $k$ est dit \defin{algébriquement clos} lorsque la seule
+Un corps $k$ est dit \defin[algébriquement clos (corps)]{algébriquement clos} lorsque la seule
extension algébrique de $k$ est $k$ lui-même : d'après les remarques
précédentes, cela revient à dire que les seuls polynômes unitaires
irréductibles dans $k[t]$ sont les $t-a$.
@@ -620,7 +620,7 @@ est manifestement la plus grande extension intermédiaire algébrique
sur $k$ : on l'appelle la \defin{fermeture algébrique} de $k$
dans $K$ (la précision « dans $K$ » est importante).
-Si c'est précisément $k$, on dit que $k$ est \defin{algébriquement
+Si c'est précisément $k$, on dit que $k$ est \defin[algébriquement fermé (sous-corps)]{algébriquement
fermé} dans $K$ : autrement dit, cela signifie que tout élément
de $K$ est soit transcendant sur $k$ soit élément de $k$ (=algébrique
de degré $1$). Un corps algébriquement clos est algébriquement fermé
@@ -1612,7 +1612,7 @@ La fermeture séparable de $k$ dans une clôture algébrique de $k$
(cf. \ref{definition-algebraic-closure}) s'appelle \defin{clôture
séparable} de $k$. Si $k$ est égal à sa clôture séparable (i.e.,
séparablement fermé dans une clôture algébrique), on dit que $k$ est
-\defin{séparablement clos}.
+\defin[séparablement clos (corps)]{séparablement clos}.
\thingy Une extension algébrique $k \subseteq K$ telle que $k$ soit
égal à sa propre fermeture séparable dans $K$ (i.e. séparablement