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index 82f2f47..7bc8ed5 100644
--- a/transp-inf110-01-calc.tex
+++ b/transp-inf110-01-calc.tex
@@ -413,7 +413,7 @@ $h(g_1(\underline{x}),\ldots,g_k(\underline{x}))\uparrow$.
 \medskip
 
 \itempoint Terminologie : une fonction $f\colon \mathbb{N} \to
-\mathbb{N}$ est dite \textbf{totale}.
+\mathbb{N}$ définie sur $\mathbb{N}$ est dite \textbf{totale}.
 
 {\footnotesize Une fonction totale est un \alert{cas particulier} de
   fonction partielle !\par}
@@ -706,12 +706,12 @@ devrait être calculable.  Mais cette définition \alert{n'est pas une
 \itempoint On peut montrer que : si $f \colon \mathbb{N}^k \to
 \mathbb{N}$ est p.r., il existe $r$ tel que
 \[
-f(x_1,\ldots,x_k) \leq A(2,\, (x_1+\cdots+x_k+2),\, r)
+f(x_1,\ldots,x_k) \leq A(2,\, (x_1+\cdots+x_k+3),\, r)
 \]
 
 \medskip
 
-\itempoint Notamment, $r \mapsto A(2, 2, r)$ \textbf{n'est pas p.r.}
+\itempoint Notamment, $r \mapsto A(2, r, r)$ \textbf{n'est pas p.r.}
 
 \medskip
 
@@ -755,6 +755,8 @@ sens informatique).
 \itempoint Il n'est \alert{pas du tout unique} : $f = \psi_{e_1}^{(k)}
 = \psi_{e_2}^{(k)} = \cdots$
 
+{\footnotesize ($e$ = « intention » / $f$ = « extension »)}
+
 \bigskip
 
 {\footnotesize
@@ -1161,6 +1163,8 @@ sens informatique).
 \itempoint Il n'est \alert{pas du tout unique} : $f = \varphi_{e_1}^{(k)}
 = \varphi_{e_2}^{(k)} = \cdots$
 
+{\footnotesize ($e$ = « intention » / $f$ = « extension »)}
+
 \bigskip
 
 {\footnotesize
@@ -1285,7 +1289,7 @@ entiers naturels) qui « atteste » que $\varphi_e^{(k)}(\underline{x})
   $f(\underline{x},z')=v$ et $h(\underline{x},v,z')=y$ lorsque
   $z=z'+1$.
 \item Pour $f = \mu g$, on a des fils attestant
-  $g(0,\underline{x})=v_0,\ldots,g(y,\underline{x})=v_y$.
+  $g(0,\underline{x})=v_0,\ldots,g(y,\underline{x})=v_y$ où $v_y=0$.
 \end{itemize}
 
 \medskip
@@ -2087,7 +2091,7 @@ de la configuration initiale $C$, et $0$ sinon, \alert{n'est pas
 
 \smallskip
 
-$\Rightarrow$ On ne peut tester algorithmiquement si une machine de
+$\Rightarrow$ On ne peut pas tester algorithmiquement si une machine de
 Turing donnée, depuis une configuration initiale donnée, s'arrête « un
 jour ».
 
@@ -2120,9 +2124,9 @@ Donnée une machine de Turing $M$ et une configuration initiale $C$, on
 peut alors algorithmiquement décider si $M$ s'arrête à partir de $C$ :
 \begin{itemize}
 \item fabriquer une machine $M^*$ qui réalise $C$ à partir de la
-  configuration vierge $C_0$, puis fait ce que fait $M$
-  \textcolor{teal}{($\leftarrow$ théorème s-m-n ici)},
-  donc $M^*$ termine sur $C_0$ ssi $M$ termine sur $C$,
+  configuration vierge $C_0$ \textcolor{teal}{($\leftarrow$ thm
+    s-m-n ici)}, puis fait ce que fait $M$, donc $M^*$ termine sur
+  $C_0$ ssi $M$ termine sur $C$,
 \item calculer $f(m)$ où $m$ est le nombre d'états de $M^*$,
 \item exécuter $M^*$ à partir de $C_0$ pendant $f(m)$ étapes (ce
   nombre est $\geq B(m)$ par hypothèse),
@@ -2159,7 +2163,7 @@ calculable :
 {\footnotesize
 
 \underline{Preuve :} soit $f\colon\mathbb{N}\to\mathbb{N}$ calculable.
-Soit $\gamma(r) = A(2,2,r)$ (en fait, $2^r$ doit suffire ; noter
+Soit $\gamma(r) = A(2,r,r)$ (en fait, $2^r$ doit suffire ; noter
 $\gamma$ croissante).  On considère la machine de Turing $M_r$ qui
 \begin{itemize}
 \item calcule $\gamma(r+1)$ puis $f(0) + f(1) + \cdots +