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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2013-11-05 13:30:40 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2013-11-05 13:30:40 (GMT)
commit5d19a6521c42b4a4c9bbaab28d23550d83c74459 (patch)
treeba7220052fbd376493b2fcc562152cb017b3e8bf
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Two more very small changes.
-rw-r--r--rappels-maths.tex6
1 files changed, 3 insertions, 3 deletions
diff --git a/rappels-maths.tex b/rappels-maths.tex
index 1d673b8..6d0d3d2 100644
--- a/rappels-maths.tex
+++ b/rappels-maths.tex
@@ -1346,8 +1346,8 @@ $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$.
Dans un corps $\mathbb{F}$ à $q$ éléments, on a $a^{q-1} = 1$ pour
tout $a \in \mathbb{F}^\times$ (par Lagrange appliqué au groupe
multiplicatif $\mathbb{F}^\times = \mathbb{F} \setminus\{0\}$ qui
-a $q-1$ éléments). On a donc $a^q = a$ pour tout $a \in F$ (« petit
- théorème de Fermat » généralisé aux corps finis).
+a $q-1$ éléments). On a donc $a^q = a$ pour tout $a \in \mathbb{F}$
+(« petit théorème de Fermat » généralisé aux corps finis).
Ceci peut aussi se dire : le polynôme $t^q - t \in \mathbb{F}[t]$
s'annule en tout point de $\mathbb{F}$ (tout élément de $\mathbb{F}$
@@ -1476,7 +1476,7 @@ les deux conditions suivantes sont vérifiées :
\item[(b)] $f$ est premier avec $t^{p^e}-t$ pour tout diviseur strict
$e$ de $d$ (en fait, on peut se contenter de tester pour les
diviseurs \emph{immédiats}, c'est-à-dire les $e = d/\ell$ avec
- $\ell$ premier).
+ $\ell$ premier divisant $d$).
\end{itemize}
(Remarque : la condition (a) s'écrit $t^{p^d}\equiv t \pmod{f}$, et
pour la vérifier on applique un algorithme d'exponentiation