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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2016-04-09 15:23:21 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2016-04-09 15:23:21 (GMT)
commit359f923f64feddaae1b1a7dcdc24a152d2200533 (patch)
tree485864453d3d2199558cef14db5dd783e294b925
parent3d961986140936dcbaf64d813907776bfd9a9123 (diff)
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-rw-r--r--notes-geoalg-2010.tex6
-rw-r--r--notes-geoalg-2011.tex6
-rw-r--r--notes-geoalg-2012.tex6
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diff --git a/notes-geoalg-2010.tex b/notes-geoalg-2010.tex
index db8e57f..497ceba 100644
--- a/notes-geoalg-2010.tex
+++ b/notes-geoalg-2010.tex
@@ -4429,7 +4429,8 @@ Soit $C$ une courbe (lisse) sur un corps $k$, $P$ un point de $C$ et
$t$ une uniformisante en $P$ (i.e., $\ord_P(t) = 1$). Pour $f \in
k(C)$, on a
\begin{itemize}
-\item $\ord_P(df/dt) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$, et
+\item $\ord_P(df/dt) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$ dans $k$
+ (i.e., $\ord_P(f)$ n'est pas multiple de la caractéristique), et
\item $\ord_P(df/dt) \geq 0$ si $\ord_P(f) = 0$.
\end{itemize}
\end{prop}
@@ -4464,7 +4465,8 @@ proposition \ref{order-of-derivative} en :
Soit $C$ une courbe (lisse) sur un corps $k$, et $P$ un point de $C$.
Pour $f \in k(C)$, on a
\begin{itemize}
-\item $\ord_P(df) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$, et
+\item $\ord_P(df) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$ dans $k$ (i.e.,
+ $\ord_P(f)$ n'est pas multiple de la caractéristique), et
\item $\ord_P(df) \geq 0$ si $\ord_P(f) = 0$.
\end{itemize}
\end{prop}
diff --git a/notes-geoalg-2011.tex b/notes-geoalg-2011.tex
index d23cb55..14f7685 100644
--- a/notes-geoalg-2011.tex
+++ b/notes-geoalg-2011.tex
@@ -2711,7 +2711,8 @@ Soit $C$ une courbe (lisse) sur un corps $k$, $P$ un point de $C$ et
$t$ une uniformisante en $P$ (i.e., $\ord_P(t) = 1$). Pour $f \in
k(C)$, on a
\begin{itemize}
-\item $\ord_P(df/dt) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$, et
+\item $\ord_P(df/dt) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$ dans $k$
+ (i.e., $\ord_P(f)$ n'est pas multiple de la caractéristique), et
\item $\ord_P(df/dt) \geq 0$ si $\ord_P(f) = 0$.
\end{itemize}
\end{prop}
@@ -2746,7 +2747,8 @@ proposition \ref{order-of-derivative} en :
Soit $C$ une courbe (lisse) sur un corps $k$, et $P$ un point de $C$.
Pour $f \in k(C)$, on a
\begin{itemize}
-\item $\ord_P(df) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$, et
+\item $\ord_P(df) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$ dans $k$ (i.e.,
+ $\ord_P(f)$ n'est pas multiple de la caractéristique), et
\item $\ord_P(df) \geq 0$ si $\ord_P(f) = 0$.
\end{itemize}
\end{prop}
diff --git a/notes-geoalg-2012.tex b/notes-geoalg-2012.tex
index f865eb6..80146e7 100644
--- a/notes-geoalg-2012.tex
+++ b/notes-geoalg-2012.tex
@@ -3495,7 +3495,8 @@ Soit $C$ une courbe (lisse) sur un corps $k$, $P$ un point de $C$ et
$t$ une uniformisante en $P$ (i.e., $\ord_P(t) = 1$). Pour $f \in
k(C)$, on a
\begin{itemize}
-\item $\ord_P(df/dt) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$, et
+\item $\ord_P(df/dt) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$ dans $k$
+ (i.e., $\ord_P(f)$ n'est pas multiple de la caractéristique), et
\item $\ord_P(df/dt) \geq 0$ si $\ord_P(f) = 0$.
\end{itemize}
\end{prop}
@@ -3530,7 +3531,8 @@ proposition \ref{order-of-derivative} en :
Soit $C$ une courbe (lisse) sur un corps $k$, et $P$ un point de $C$.
Pour $f \in k(C)$, on a
\begin{itemize}
-\item $\ord_P(df) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$, et
+\item $\ord_P(df) = \ord_P(f)-1$ si $\ord_P(f) \neq 0$ dans $k$ (i.e.,
+ $\ord_P(f)$ n'est pas multiple de la caractéristique), et
\item $\ord_P(df) \geq 0$ si $\ord_P(f) = 0$.
\end{itemize}
\end{prop}