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diff --git a/notes-geoalg-2010.tex b/notes-geoalg-2010.tex
index 3527f68..caac273 100644
--- a/notes-geoalg-2010.tex
+++ b/notes-geoalg-2010.tex
@@ -2759,9 +2759,9 @@ dimension $d$, alors le seul fermé $Y$ de $X$ tel que $\dim Y = d$ est
 $X$ lui-même.  Par ailleurs, il existe toujours des fermés
 irréductibles $Y$ de dimension $d-1$ dans $X$.
 
-(Autrement dit, on peut définir la dimension de $X$ comme $1 +
+Par conséquent, on peut définir la dimension de $X$ comme $1 +
 \max\dim Y$ où le $\max$ est pris sur tous les fermés irréductibles
-de $X$.)
+de $X$ (et cette définition récursive a bien un sens !).
 \end{cor}
 
 \begin{thm}
diff --git a/notes-geoalg-2011.tex b/notes-geoalg-2011.tex
index a6c5fc1..1972a30 100644
--- a/notes-geoalg-2011.tex
+++ b/notes-geoalg-2011.tex
@@ -1805,9 +1805,9 @@ dimension $d$, alors le seul fermé $Y$ de $X$ tel que $\dim Y = d$ est
 $X$ lui-même.  Par ailleurs, il existe toujours des fermés
 irréductibles $Y$ de dimension $d-1$ dans $X$.
 
-(Autrement dit, on peut définir la dimension de $X$ comme $1 +
+Par conséquent, on peut définir la dimension de $X$ comme $1 +
 \max\dim Y$ où le $\max$ est pris sur tous les fermés irréductibles
-de $X$.)
+de $X$ (et cette définition récursive a bien un sens !).
 \end{cor}
 
 \begin{thm}
diff --git a/notes-geoalg-2012.tex b/notes-geoalg-2012.tex
index 3f3d072..95bba6c 100644
--- a/notes-geoalg-2012.tex
+++ b/notes-geoalg-2012.tex
@@ -2069,9 +2069,9 @@ dimension $d$, alors le seul fermé $Y$ de $X$ tel que $\dim Y = d$ est
 $X$ lui-même.  Par ailleurs, il existe toujours des fermés
 irréductibles $Y$ de dimension $d-1$ dans $X$.
 
-(Autrement dit, on peut définir la dimension de $X$ comme $1 +
+Par conséquent, on peut définir la dimension de $X$ comme $1 +
 \max\dim Y$ où le $\max$ est pris sur tous les fermés irréductibles
-de $X$.)
+de $X$ (et cette définition récursive a bien un sens !).
 \end{cor}
 
 \begin{thm}