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diff --git a/notes-geoalg-2010.tex b/notes-geoalg-2010.tex index 9890f52..db8e57f 100644 --- a/notes-geoalg-2010.tex +++ b/notes-geoalg-2010.tex @@ -335,7 +335,7 @@ $(x+y)^{2n}=0$ en développant. Il est inclus dans tout idéal radical, et il est visiblement lui-même radical : c'est donc le plus petit idéal radical. Étant inclus dans tout idéal radical, il est \textit{a fortiori} inclus dans tout idéal premier. Reste à montrer que si -$z$ est inclus dans tout idéal premier, alors $x$ est nilpotent. +$z$ est inclus dans tout idéal premier, alors $z$ est nilpotent. Supposons que $z$ n'est pas nilpotent. Considérons $\mathfrak{p}$ un idéal maximal pour l'inclusion parmi les idéaux ne contenant aucun diff --git a/notes-geoalg-2012.tex b/notes-geoalg-2012.tex index eb8930e..f865eb6 100644 --- a/notes-geoalg-2012.tex +++ b/notes-geoalg-2012.tex @@ -355,7 +355,7 @@ $(x+y)^{2n}=0$ en développant. Il est inclus dans tout idéal radical, et il est visiblement lui-même radical : c'est donc le plus petit idéal radical. Étant inclus dans tout idéal radical, il est \textit{a fortiori} inclus dans tout idéal premier. Reste à montrer que si -$z$ est inclus dans tout idéal premier, alors $x$ est nilpotent. +$z$ est inclus dans tout idéal premier, alors $z$ est nilpotent. Supposons que $z$ n'est pas nilpotent. Considérons $\mathfrak{p}$ un idéal maximal pour l'inclusion parmi les idéaux ne contenant aucun |