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authorDavid A. Madore <david+git@madore.org>2018-02-12 13:49:43 (GMT)
committerDavid A. Madore <david+git@madore.org>2018-02-12 13:49:43 (GMT)
commitadb7474073c32e5b161e686d333d89794d741328 (patch)
tree53eb512a11a0eaa7febc7c8a3516fd4b5dd3070b
parent2729d1d0882c7cd7dfa650c7d52a2fdd43ca36e7 (diff)
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Fix small mistake in proof of Nash's theorem.
-rw-r--r--notes-mitro206.tex4
1 files changed, 2 insertions, 2 deletions
diff --git a/notes-mitro206.tex b/notes-mitro206.tex
index 0988b49..ca4ac4c 100644
--- a/notes-mitro206.tex
+++ b/notes-mitro206.tex
@@ -1310,8 +1310,8 @@ est vu comme le convexe $S_1\times\cdots\times S_N$ dans
$\mathbb{R}^{A_1}\times\cdots\times \mathbb{R}^{A_N}$). On va montrer
que $s$ est un équilibre de Nash.
-Si $1\leq i\leq N$, il existe $a \in A_i$ tel que $u_i(s_{?i},a) \leq
-u_i(s)$ (car, comme dans la preuve
+Si $1\leq i\leq N$, il existe $a$ dans le support de $s_i$
+tel que $u_i(s_{?i},a) \leq u_i(s)$ (car, comme dans la preuve
de \ref{stupid-remark-best-mixed-strategies}, $u_i(s)$ est combinaison
convexe des $u_i(s_{?i},a)$ dont est supérieur au plus petit d'entre
eux) : c'est-à-dire $\varphi_{i,a}(s) = 0$. Pour un tel $a$, la